2024七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加法和减法第4课时教案新版湘教版.docVIP

Page1

1.4有理数的加法和减法

第4课时

教学目标

进一步理解有理数加法法则和减法法则，能娴熟地进行有理数加减的混合运算，提高运算实力。

教学重难点

【教学重点】

有理数加减法的混合运算。

【教学难点】

有理数加减法的混合运算。

课前打算

无

教学过程

一、创设情景，导入新课

1、（小黑板）一架飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表：

高度改变

记作

上升4.5千米

＋4.5千米

下降3.2千米

－3.2千米

上升1.1千米

＋1.1千米

下降1.4千米

－1.4千米

此时飞机比起飞点高多少千米？

2、学生分小组探讨这个总量，学生依据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米）

3、老师引导学生依据高度改变状况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：

0＋4.5－3.2＋1.1－1.4

＝1.3＋1.1－1.4

＝2.4－1.4

＝1（千米）

二、合作沟通，解读探究

1、老师提出问题：比较以上两种算法，你发觉了什么？

2、师生共同分析：我们发觉：

4.5－3.2＋1.1－1.4＝（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）

这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式

（＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4也成立，这就是说，假如式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。

但要留意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”应看作性质符号，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，称为代数和，读作“正4.5，负3.2，正1.1，负1.4”或者读作“正4.5减3.2加1.1减1.4”。

三、应用迁移，巩固提高

1、计算：（1）（－8）－（－3）＋7－2（2）3.12－3.08－（－4.88）

学生先在练习本上解答，然后分小组沟通不同的解法并进行比较

2、计算：－－（－）＋（－）

老师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算

解：原式＝＋（－）＋＋（－）

＝（＋）＋［（－）+（－）］

＝1－

＝

老师指出：此题交换－和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要留意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。

练习：课本P.27～P.28第1、2题

四、总结反思

本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。留意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。

五、作业：