阶段拔尖专训相似与动点探究问题课件沪科版数学九年级下册.pptx

阶段拔尖专训相似与动点探究问题

(1)求AD，CD的长；

(2)求S关于t的函数表达式，并直接写出自变量t的取值范围．

类型2以二次函数为背景2．如图，抛物线y＝－(x－1)2＋4与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，作CD∥x轴，交抛物线于另一点D，连接AC，BC.(1)点B的坐标为________，点D的坐标为________．(3，0)(2，3)

(2)动点E从点B出发，以1个单位/秒的速度沿线段BC向终点C运动，设运动时间为t秒，则当以C，D，E为顶点的三角形与△ACB相似时，求t的值．

【解】如图①，过点D作DG∥AB交BC于点G.∵DG∥AB，AD∥BC，∴四边形ABGD是平行四边形．∴BG＝AD＝3.∴GC＝10－3＝7.(1)当MN∥AB时，求t的值；

(2)当△CMN是等腰三角形时，求t的值．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝8cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P，Q同时出发，用ts表示移动的时间(0≤t≤8)，那么：

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？【解】∵四边形ABCD是矩形，BC＝8cm，∴AD＝BC＝8cm，∠DAB＝90°.∵点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，∴AP＝2tcm，DQ＝tcm.∴QA＝(8－t)cm.

(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论．

(3)当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与△ABC相似？