2024八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第2课时定理与证明教案新版北师大版.docxVIP

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7.2定义与命题

第1课时定义与命题

教学目标

【学问与实力】

1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“假如……那么……”的形式；(重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能推断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点)

【过程与方法】

在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例推断一个命题是假命题.

【情感看法价值观】

通过举反例的方法来推断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.

教学重难点

【教学重点】

理解命题的概念，找出命题的条件和结论.

【教学难点】

正确找出命题的条件和结论.

课前打算

课件.

教学过程

第一环节：情景引入

活动内容（由学生表演）：

小亮和小刚正在兴致勃勃地阅读《我们爱科学》.

小亮说：……

小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了便利，但……”

小亮说：“……”

小刚说：“……”

小亮说：“哈！，这个黑客最终被逮住了.”……

坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在静静争论着：

一人说：“这黑客是个小偷吧？”

另一人说：“可能是喜爱穿黑衣服的贼.”……

一人说：“那因特网确定是一张很大的网.”

另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（表演结束）

老师提出问题：在这个小品中，你得到什么启示？

（人与人之间的沟通必需在对某些名称和术语有共同相识的状况下才能进行.为此，我们须要给出它们的定义.）

①关于“黑客”对话的片断来引入生活中沟通时必需对某些名称和术语有共同的相识才能进行；

②对定义含义的说明；

③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；

活动目的：

让学生通过对一个学生比较感爱好的名词：“黑客”“因特网”的不同理解，从而使学生了解定义的含义．

教学效果：

很多学生对黑客的概念是很熟识的，而小品中出现的黑客的定义与自己所熟知的黑客的概念完全不同，由此产生了对定义的爱好．

其次环节：命题含义

活动内容：

①师：假如B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;

假如C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

假如D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

学生自编自练：假如____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．

（［生甲］假如B处工厂排放污水，那么A、B、C、D处便会受到污染.

［生乙］假如B处工厂排放污水，那么E、F、G处也会受到污染的.

［生丙］假如C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.

［生丁］假如C处受到污染，那么D处也会受到污染的.

［生戊］假如E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.

［生己］假如H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.

……

老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了推断.像这样，对事情作出推断的句子，就叫做命题.

即：命题是推断一件事情的句子.如：

熊猫没有翅膀.

对顶角相等.

大家能举出这样的例子吗？

［生甲］两直线平行，内错角相等.

［生乙］无论n为随意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.

［生丙］内错角相等.

［生丁］随意一个三角形都有一个直角.

［生戊］假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.

［生己］全等三角形的对应角相等.

……

［师］很好.大家举出很多例子，说明命题就是确定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又确定，如：

你喜爱数学吗？

作线段AB=a.

平行用符号“∥”表示.

这些句子没有对某一件事情作出任何推断，那么它们就不是命题.

一般状况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）

活动目的：

通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会推断某些语句是不是命题．

教学效果：

命题的推断只有两种形式，要么确定，要么否定.作推断时，必需泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整.从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．

第三环节：反馈练习

活动内容：

1.你能列举出一些命题吗？

答案：能.举例略.

2.举出一些不是命题的语句.

答案：如：①画线段AB=3cm.

②两条直线相交，有几个交点？

③等于同一个角的两个角相等吗？

④在射线OA上，任取两点B、C.等等.

活动目的：

训练与反馈

教学效果：

一般都能正确解答.

第四环节：课堂小结

活动内容：

①定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；

②命题的含义：推断一件事情的句子，叫做命题，假如一个句子没有对某一件事情作出任何推断，那么它就不是命题．

活动目的：

通过课后的总结，使学生对定义、命题等概念有更清晰的相识