立方根课件（级下册.pptx

2.2立方根第1章整式的乘法2024湘教版数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********

学习目标1.了解立方根的概念，并会表示一个数的立方根，能用计算器求一个数的立方根及其近似值．（重点）2.了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算求立方根（难点）学生能清晰阐述单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的运算法则，并能准确运用这些法则进行运算。熟练掌握整式乘法的运算技巧，能够对复杂的整式乘法式子进行化简和求值，确保计算结果的准确性。（二）过程与方法目标经历整式乘法运算法则的推导过程，培养学生观察、归纳、类比、推理的能力，提升逻辑思维水平。引导学生在解决整式乘法问题的过程中，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法，增强分析和解决问题的能力。（三）情感态度与价值观目标通过自主探究与合作交流，激发学生对数学的探索热情，培养学生勇于创新和团队协作的精神。让学生感受整式乘法运算的简洁美和规律性，体会数学在实际生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣和自信心。二、教学重难点（一）教学重点深入理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘运算法则的推导过程。熟练运用整式乘法运算法则进行准确计算，包括单项式、多项式的乘法运算及混合运算。（二）教学难点理解多项式与多项式相乘时，乘法分配律的运用以及如何准确合并同类项。灵活运用整式乘法运算法则解决复杂问题，避免在计算过程中出现符号错误和运算顺序错误。

5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

探究新知说一说已知一个正方体的体积为8cm3，如图所示，则它的棱长是多少？由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.这个问题的实质就是要找一个数，使它的立方等于给定的数。那么这个数叫做这个给定数的什么呢？

如果有一个数b,使得b3=a，那么b叫作a的一个立方根，也叫三次方根.立方根的定义：探究新知抽象23=()(-3)3=()是的一个立方根是的一个立方根8-278-27-32?

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方.a叫做被开方数?可以理解为一种运算符号开立方23=8，8的立方根是2；??平方与开平方为互逆运算！立方开立方探究新知

例题讲解例1分别求下列各数的立方根：（1）1；（2）；（3）0；（4）－0.064.解（1）由于13=1，因此.（2）由于，因此.（3）由于03=0，因此.（4）由于(－0.4)3=－0.064，因此.思考说说哪些数有立方根？具体情况是怎样的？（1）正数有一个正的立方根（2）负数有一个负的立方根（3）0的立方根是0.

平方根与立方根的联系与区别平方根立方根定义取值范围性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，也叫作二次方根.a是非负数有两个平方根，互为相反数0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方其中a是被开方数，2是根指数（省略）其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，也叫作三次方根.a是任意数有一个立方根，也是正数0有一个立方根，也是负数求一个数的立方根的运算叫开立方

用计算器求下列各数的立方根:（1）343，（2）－1.331.例题讲解例2解：（1）依次按键：显示结果：7.所以，.（2）依次按键：显示结果：－1.1.所以，.

例题讲解例3用计算器求的近似值（结果精确到0.001）.解：依次按键：显示结果：1.259921020.所以，.

议一议探究新知下列等式是否成立？与同学交流你的看法.等式成立一个数a先开立方，然后再立方，结果等于_____.一个数a先立方，然后再求立方根，结果等于_____.aa

1.下列说法中，正确的是()D??A?

??1.07?

4.计算：????

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?D??B?

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?C?

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课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根零的立方根是零

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