人教版新课程标准高中数学必修二-6.1 平面向量的概念 (25)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

6.1平面向量的概念

情境引入

大小方向

一、向量的概念

物理学中，如力、速度等。

向量的定义：既有大小又有方向的量。（如：位移、力、速度）

只有大小没有方向的量，叫做数量。

（如：年龄、身高、面积、长度、体积）

敢于质疑问1：如下物理量是向量吗？

①质量；②路程；③密度；④功；⑤时间，为什么？

问2：海平面以上的海拔用正数表示，海平面以下的用负数

表示，那么海拔是向量吗？温度也有正负之分，那温度是向

量吗？

问3：直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。

（）

深入思考

二要素：大小、方向

二、向量的几何表示

B

（终点）

A（起点）注：（起点一定要写在终点的前面）

深入思考

三要素：起点、方向、长度

向量：与起点无关.用有向线段表示向量时，起点

可以任意位置.数学中的向量也叫自由向量.

三、零向量与单位向量

1.零向量：长度为0的向量.记

作

2.单位向量：长度为1的向量.

0向量大小为0，

方向具有任意性

1

Ø0向量只有一个，而单位向量可以有无数个

小试牛刀1.（多选）下列结论正确的是

（）

A.两个单位向量的长度相等B.

C.对任一向量总是D.与线段的长度

成立的不相等

2.已知在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，则=

（）

A.1B.C.2D.

3.如果一架飞机向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路

程为s，位移为，那么（）.

A.B.C.D.s与不能比较大

小

四、向量之间的关系

问：观察，探索三个向量之间

的关系？2

2EF

AB

DC

（1）平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量.记作：

问：与

平行吗？

规定：零向量与任一向量平行，记作:

（2）相等向量:长度相等且方向相同的向量.记作：

四、向量之间的关系

平行向量等价于共线向量

（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，

故平行向量也叫共线向量。

cOBA

一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，

将它平移到任何位置。

深入思考

共线的含义：表示共线（平行）向量的有向线段可以在

同一条直线上，也可以在平行的直线上.

小试牛刀1.（多选）下列结论中，错误的是

（）

A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合.

B.若向量与都是单位向量，

则.

C.若向量与是平行向量，且