人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》说课稿1.docx

人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》说课稿1

一.教材分析

人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》这一节主要介绍了三角形的外角的性质和外角定理。在学习了三角形的内角和定理之后，本节内容进一步拓展了学生对三角形性质的认识。通过学习三角形的外角，学生能够更深入地理解三角形的内在联系，为后续学习四边形和其他多边形的性质打下基础。

二.学情分析

八年级的学生已经掌握了基本的三角形性质，具备一定的逻辑思维能力。但是，对于三角形外角的性质和定理，学生可能初次接触，理解起来有一定难度。因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、讨论，逐步发现三角形外角的性质，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三.说教学目标

知识与技能：使学生了解三角形的外角的定义，掌握三角形外角的性质和外角定理，能运用外角定理解决一些简单问题。

过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和交流沟通能力。

四.说教学重难点

教学重点：三角形的外角的性质和外角定理。

教学难点：三角形外角的性质和外角定理的理解和运用。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等。

教学手段：多媒体课件、黑板、几何模型等。

六.说教学过程

导入新课：通过回顾三角形的内角和定理，引导学生思考：三角形的外角和内角有什么关系？从而引出本节内容。

探究外角的性质：让学生观察三角形的外角，引导学生发现外角的性质，即外角等于不相邻的两个内角的和。

证明外角定理：引导学生运用已学的三角形内角和定理，证明外角定理。

运用外角定理解决问题：通过实例，让学生运用外角定理解决一些简单问题，如判断两个三角形是否相似等。

课堂小结：让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

七.说板书设计

板书设计如下：

三角形的外角

定义：三角形的不相邻的两个内角的和

性质：外角等于不相邻的两个内角的和

定理：外角定理

八.说教学评价

本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、问题解决能力等方面进行。教师应及时关注学生的学习情况，对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。

九.说教学反思

本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，如教学方法是否适合学生，教学内容的难易程度是否适中，学生的学习效果如何等。通过反思，教师可以不断调整教学策略，提高教学质量，使学生在愉快的氛围中学习数学。

知识点儿整理：

三角形外角的定义：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

三角形外角的性质：

外角大于任何一个它所对的内角。

外角等于不相邻的两个内角的和。

外角不改变线段的长度。

外角平分线段所对的内角。

三角形外角定理：

任意三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和。

一个外角等于它所对的内角和。

外角与相邻内角的关系：

外角等于它相邻的内角的补角（即外角+相邻内角=180°）。

外角大于它相邻的内角。

外角定理的应用：

判断两个三角形相似：若两个三角形的两个外角分别相等，则这两个三角形相似。

证明线段平行：若一条直线上的两个外角分别等于第三条直线上的两个内角，则这两条直线平行。

外角的计算：

若已知一个三角形的三个内角，可通过内角和定理求出每个外角。

若已知一个三角形的两个内角，可通过外角定理求出第三个内角和对应的外角。

外角与多边形的关系：

任意多边形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。

多边形的外角和等于360°。

外角定理在实际问题中的应用：

测量角度：通过测量一个三角形的外角，可以推算出相邻的内角。

导航和定位：在确定一个位置时，可以通过测量周围物体或地物的外角来确定位置。

外角的证明方法：

利用平行线性质：若一条直线上的两个外角分别等于第三条直线上的两个内角，则这两条直线平行。

利用三角形内角和定理：通过已知内角求解未知内角和对应的外角。

外角与三角函数的关系：

外角的大小与三角形的边长有关，可通过三角函数计算外角的大小。

在已知一个三角形的边长和对应的外角时，可通过三角函数求解其他未知量。

外角定理的拓展：

外角定理适用于任意多边形，多边形的外角和等于360°。

外角定理在几何、三角学和导航等领域有广泛的应用。

教学方法的选择：

针对本节课的知识点，采用问题驱动法、讨论法和案例分析法等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

教学难点的突破：

对于三角形外角的性质和定理，可以通过引导学生观察、思考、讨论，发现和提出问题，分析问题和解决问题，从而突破教学难点。

教学评价的注意事项：

在评价学生的学习效果时，不仅要关注学生的知识掌握程度，还要关注学生的学习态度、课堂参与度和问题解决