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四川省德阳市2024年中考数学试卷

一、单选题

1．下列四个数中，比小的数是()

A．0 B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：∵-3＜-2＜-1＜-＜0，

∴比-2小的数是-3.

故答案为：D.

【分析】根据有理数的大小比较法则“正数大于负数；0大于负数；0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”并结合各选项即可求解.

2．下列计算正确的是()

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、原式=a2+3=a5≠a6，此选项不符合题意；

B、原式=-a+b，此选项符合题意；

C、原式=a2+a=≠a2+1，此选项不符合题意；

D、原式=a2+2ab+b2≠a2+b2，此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】A、根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可求解；

B、根据去括号法则括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。可求解；

C、根据单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.可求解；

D、根据完全平方公式“（a+b）2=a2+2ab+b2”可求解.

3．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中，，，则等于()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠B=70°，

∴∠C=∠B=70°，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，

∴∠EDC=90°-70°=20°.

故答案为：B.

【分析】由平行线的性质“两直线平行内错角相等”可得∠C=∠B，由垂直的定义可得∠DEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余可求解.

4．正比例函数的图象如图所示，则k的值可能是()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：由图知：y随x的增大而增大，

∴k＞0，

∴k的值可能是.

故答案为：A.

【分析】根据正比例函数的性质可求解.

5．分式方程的解是()

A．3 B．2 C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：去分母得：x+3=5x，

移项得：5x-x=-3，

系数化为1得：x=，

检验得：x=是原方程的根.

故答案为：D.

【分析】根据解分式方程的步骤“去分母、解整式方程、检验、写结论”即可求解.

6．为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：

投中次数（个）

0

1

2

3

4

5

人数（人）

1

●

10

17

●

6

表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

【答案】C

【解析】【解答】解：∵被墨汁遮盖的人数为：50-1-10-17-6=16，

∴投中的3次的人数最多，是17，

∴投中次数的统计量中可以确定的是众数.

故答案为：C.

【分析】根据各小组的频数之和等于样本容量可求出被墨汁遮盖的频数，再根据众数的定义即可求解.

7．走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日，在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在A、B、C处依次写上的字可以是()

A．吉如意 B．意吉如 C．吉意如 D．意如吉

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可得展开图是四棱锥，

∴A、B、C处依次写上的字可以是吉、如、意；或如、吉、意.

故答案为：A.

【分析】观察几何体的展开图可求解.

8．已知，正六边形的面积为，则正六边形的边长为()

A．1 B． C．2 D．4

【答案】C

【解析】【解答】解：如图，连接OA、OB，过点O作OM⊥AB于M，

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AOB==60°，

∵OA=OB，

∴△AOB是正三角形，

∴OA=OB=AB，

设AB=x，则OA=OB=x，

∴S正六边形=6S△AOB=，

∴6×·x·x=，

解得：x=2或x=-2＜0（舍去），

即正六边形的边长为2.

故答案为：C.

【分析】根据正六边形、等边三角形的性质和二次根式的乘除的计算法则计算即可求解.

9．将一组数，2，，，，，…，，…，按以下方式进行排列：

则第八行左起第1个数是()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得前七行所有的数总个数为：1+2+3+4+5+6+7=28，

则第八行左起第1个数是第29个数，

即.

故答案为：C.

【分析】根据题意求得第八行左起第1个数是第几个数即可求