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四川省遂宁市2024年中考数学试卷

一、单选题

1．下列各数中，无理数是()

A． B． C． D．0

【答案】C

【解析】【解答】解：A、-2是负整数，是有理数，故此选项不符合题意；

B、是分数，是有理数，故此选项不符合题意；

C、是开方开不尽的数，是无理数，故此选项符合题意；

D、0是整数，是有理数，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数（有限小数和无限循环小数），无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.

2．古代中国诸多技艺均领先世界.榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用，右图是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是()

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：该“榫”的主视图为：.

故答案为：A.

【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，看得见的轮廓线画成实线，看不见但又存在的轮廓线画成虚线，据此求解即可.

3．中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达.将销售数据用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：62万=620000=6.2×105.

故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.

4．下列运算结果正确的是()

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：A、3a-2a=a，故此选项计算错误，不符合题意；

B、a2×a3=a2+3=a5，故此选项计算错误，不符合题意；

C、(-a)4=a4，故此选项计算错误，不符合题意；

D、(a+3)(a-3)=a2-9，故此选项计算正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，即可判断B选项；由负数的偶数次幂为正，可判断C选项；由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即可判断D选项.

5．不等式组的解集在数轴上表示为()

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：

由①得x＜3，

由②得x≥2，

∴该不等式组的解集为：2≤x＜3，

A、此选项数轴上表示的解集是x≤2，故此选项不符合题意；

B、此选项数轴上表示的解集是2≤x＜3，故此选项符合题意；

C、此选项数轴上表示的解集是x＞3，故此选项不符合题意；

D、此选项数轴上表示的解集是2＜x≤3，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”读出各个选项数轴所表示的不等式，即可判断得出答案.

6．佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为()

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：设这个正多边形的边数为n，

由题意得(n-2)×180°=1080°，

解得n=8，

∴这个正多边形的每一个外角的度数为：360°÷8=45°.

故答案为：C.

【分析】设这个正多边形的边数为n，由多边形的内角和公式(n-2)×180°并结合该多边形的内角和为1080°列出方程，求解得出n的值，进而根据正多边形的每一个外角度数都相等且外角和为360°可算出每一个外角的度数.

7．分式方程的解为正数，则m的取值范围()

A． B．且

C． D．且

【答案】B

【解析】【解答】解：

方程两边同时乘以x-1约去分母得2=x-1-m，

解得x=3+m，

∵原方程的解为正数，

∴x＞0且x-1≠0，

∴3+m＞0，且3+m-1≠0，

解得m＞-3且m≠-2.

故答案为：B.

【分析】方程两边同时乘以x-1约去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程用含m