2025年菁优高考数学解密之空间向量基本定理及坐标表示.pdf

2025年菁优高考数学解密之空间向量基本定理及坐标表示

一．选择题（16小题）

1．（2024•上海）定义一个集合，集合元素是空间内的点集，任取P，P，P，存在不全为0的实

123



数，，，使得OPOPOP0．已知(1，0，0)，则(0，0，1)的充分条件是(

123112233

)

A．(0，0，0)B．(1，0，0)C．(0，1，0)D．(0，0，1)



2．（2023•新乡模拟）已知点、A、B、为空间不共面的四点，且向量，向量

OCaOAOBOC





bOAOBOC，则与、b不能构成空间基底的向量是()

a



A．OAB．OBC．OCD．OA或OB

3．（2023•五华区校级模拟）《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古

典哲学与现代数学的关系，从直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平

面直角坐标系中的四个象限和空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程．现将平面向

量的运算推广到n(n…3)维向量，用有序数组，，，表示n(n…3)维向量，已知维向量

(xxx)n

12n



b(1

a(1，1，1，，1)，，1，1，，1)，则()





A．|ab|n1B．abn1



n2