函数的不等式恒成立与有解问题 2025年高考数学二轮复习.pdfVIP

考点精炼-函数的不等式恒成立与有解问题

2025年高考数学二轮复习备考

一、单选题

1.已不等式ej()*＞依+lnx在区间(。工[上恒成立，则实数。的取值范围是()

A.B.(-oo,l-eT)

C.(ro,0)D.(-8,1)

2.函数/(尤)=lnx-〃ir+l,若存在xe(O,+cc),使/(x)20有解，则?的取值范围为()

A.(-oo,l]B.(-oo,2]C.[1,+co)D.[2,+oo)

1Q

3.已函数/(%)=耳％3_3%2+%一§,g(x)=x—lnx,若V%,G(0,3),g(%)+左之/仁)恒成立,

则实数左的取值范围是()

A.[2+ln2,+oo)B.[-3,+a?)

C.g+0°jD.[3,-H»)

4.若对任意的X],xe(l,3],当玉＜当时，与-龙2＞51叫-|11«恒成立，则实数。的取值范围是()

22

A.[3,+oo)B.(3,+GO)C.[6,+co)D.(6,+co)

5.已函数/(x)=〃e、-lnx在区间(1,2)上单调递增，则〃的最小值为().

2-12

A.eB.eC.eD.e-

6.当工之。时，不等式-ox〉(％-1)2恒成立，则〃取值范围是()

A.(-oo,l]B.

C.(-00,e]D.(-oo,3]

7.已函数〃x)=£-l+ln无，若存在%0,使得/(天)40有解，则实数a的取值范围是()

A.(2,+oo)B.(-,-3)

C.(-oo,l]D.[3,+GO)

.当时，关于％的不等式(2asinx+cos2x—3)(sinx—x)K0有解，则a的最小值是()

A.2B.3C.4