2024春八年级数学下册第十九章四边形19.3矩形菱形正方形19.3.2矩形的判定教案新版沪科版.docVIP

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矩形的判定

教学

目标

学问与实力：1.会证明矩形的判定定理

2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明

3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明

过程与方法：经验探究矩形的性质过程，发展学生的探究意识和合作沟通的习惯

情感看法价值观：培育学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值

重难点

重点：矩形判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明

难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明

教

学

过

程

教

学

过

程

一、复习提问，

1平行四边形有那些性质？

2平行四边形的判定有哪些？

3矩形有那些性质？

4请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？

二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）

1.会证明矩形的判定定理

2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明

3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明

三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）

自学提纲：

阅读P88-89内容，完成以下任务

1，矩形特有的性质有哪些？

2，请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？

3，工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？

4，矩形的判定方法有哪些？

5，你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴沟通一下。

6，学习例3，你有不同的解法吗？

7，完成89页的练习1。

四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）

1师生共同探讨自学提纲的内容。

2.证明命题.

命题：对角线相等的平行四边形是矩形。

已知：平行四边形ABCD，AC=BD。

求证：四边形ABCD是矩形

证明:因为AB=CD,BC=BC,AC=BD，

所以△ABC≌△DCB（SSS）

所以∠ABC=∠DCB。因为AB//CD，

所以∠ABC+∠DCB=180°。所以∠ABC=∠DCB=90°。

又因为四边形ABCD是平行四边形，

所以四边形ABCD是矩形。

3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？

4.例3已知：△ＡＢＣ中,ＡＢ=ＡＣ,Ｄ是ＡＣ的中点，

直线ＡＥ∥ＢＣ，过点Ｄ作直线ＥＦ∥ＡＢ，

分别交ＡＥ、ＢＣ于点Ｅ、Ｆ。

求证：四边形ＡＥＣＦ是矩形。

学生分组探讨，合作学习。

五、巩固新知，当堂训练（15分钟）

见课件。

六、课堂小结

方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：对角线相等的平行四边形是矩形

方法3有三个角是直角的四边形是矩形。

七、布置作业，拓展延长（3分钟）

课堂作业：

必做题：课本P89练习第2题，P97习题第4题。

选做题：P97第5题

课外作业：

探讨补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。老师检查学情，不指导、不提问、不干扰。

探讨补充记录

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