全国公开课赛课一等奖七年级下册数学人教版《平行线--平行线的判定》课件.pptx

平行线平行线的判定

课前练习1、两条直线相交，交点的个数是_____个，两条直线平行,交点的个数是_____个。2、如图所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．ADBCA′D′C′B′1033

复习旧知1.平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线．2.如果直线a//b，b//c，那么a与c什么关系？为什么？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行。提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？两条直线被第三条直线所截同位角相等（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1，l2位置关系如何？两直线平行AB.P

1相关概念：判定1：同位角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截。如果同位角相等。那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行。

平行线判定1:几何语言：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行。）

1巩固练习：判定1：同位角相等，两直线平行。【例1】如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是____________，理由是__________________________.AB∥CD同位角相等，两直线平行。1.如图，已知∠1=∠2，求证：a∥b.证明：∵∠1=∠2(_________)，∠2=∠3(___________)，∴∠1=∠3.∴a∥b(_________________________).已知对顶角相等同位角相等，两直线平行。

1巩固练习：判定1：同位角相等，两直线平行。【例2】如图，已知∠MDF=∠B，要得到AB∥CD。则需要添加的条件是：__________________________.∠DCE=∠MDF(答案不唯一)

1巩固练习：判定1：同位角相等，两直线平行。2.如图5-2-17，如果∠5=∠______。那么根据_____________________。可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).B同位角相等，两直线平行。

2相关概念：判定2：内错角相等，两直线平行。探究:内错角∠3与∠4满足什么关系时AB∥CD呢？EDAB132C4F∵∠3=∠4，∠1=∠4(对顶角相等)，∴∠1=∠3(等量代换)。∴AB∥CD。当∠3=∠4时，AB//CD。

2相关概念：判定2：内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截。如果内错角相等。那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行。

平行线判定2:几何语言：∵∠3=∠4(已知)∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行。）EDAB132C4F

2例题讲解：判定2：内错角相等，两直线平行。【例3】完成下面证明：如图5-2-18。CB平分∠ACD，∠1=∠3.求证AB∥CD.证明：∵CB平分∠ACD。∴∠1=∠2(__________________).∵∠1=∠3，∴∠2=∠______.(等量代换)∴AB∥CD(_______________________).角平分线的定义3同位角相等，两直线平行。

2巩固练习：判定2：内错角相等，两直线平行。3.已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA.求证：AD∥BC.证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA(_________)∴∠BAD-_________=∠DCB-_________(等式性质)。即_________=_________.∴AD∥BC(________________________).已知∠BAC∠DCA∠DAC∠BCA内错角相等，两直线平行。

2巩固练习：判定2：内错角相等，两直线平行。【例4】如图5-2-19，要判断AB∥CD，必须具备条件。___________________________(写一个即可).∠AEC=∠C(或∠BED=∠D)4.如图5-2-21,若∠1=∠2,则互相平行的线段是_________.AB∥CD

∵∠2+∠4=180°。∠2+∠3=180°。∴∠3=∠4（同角的补角相等）∴AB∥CD。（内错角相等，两直线平行。）相关概念：判定3：同旁内角互补，两直线平行。探究:同旁内角∠2与∠4满足什么关系时AB∥CD呢？EDAB132C4F当∠2+∠4=180°时，AB//CD。3

两条直线被第三条直线所截。如果同旁内角互补。那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线判定3:几何语言：∵∠2+∠4=180°(已知)∴AB∥