2025年运筹学高频考题宝典.doc

选择題

第1部分：线性规划1

1.线性规划具有无界解是指A.存在某个检查数＞0,且此检查数所在的列上的系数均不＞0

2.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中非基变量检查数所有非零

3.线性规划具有多重最优解是指A.最优表中存在非基变量的检查数為零

4.使函数z=-x1+x2+2x3减少得最快的方向是A.(1,－1,－2)

5.线性规划的退化基可行解是指A.基可行解中存在為零的基变量

6.当线性规划的可行解集合非空時一定A.是凸集

7.设线性规划的约束条件為x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,…,x4≥0则非可行解是A.(1,0,1,0)

8.设线性规划的约束条件為x1+x2+x3=2,2x1+2x2+x4=4,x1,…,x4≥0；则非退化基本可行解是A.(0,0,2,4)

9.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算A.一定有可行解

10.下列论述对的的是A.线性规划问題，若有最优解，则必有一种基可行解是最优解

11.线性规划无可行解是指A.用大M法求解時,最优解中尚有非零的人工变量

12.线性规划图解法中可行域的角点与单纯形法中的(A.基本可行解)一一对应：

13.设X是一种线性规划问題的基本可行解，假如其中一种分量xj0，则：A.无论解与否退化，xj一定是一种基变量

14.一线性规划问題有最优解，目的函数最优值Z0；假如目的函数系数C和约束条件右端常数项b分别被v乘，则变化后的问題：A.无法判断有无最优解

15.一线性规划问題有最优解，且最优解值Z0；假如目的函数系数c和约束条件右端常数项b分别被v(1)乘，则变化后的问題：A.也有最优解，最优解值=v2Z

第2部分：对偶问題

16.互為对偶的两个线性规划问題的解存在关系A.一种有最优解，另一种也有最优解

17.原问題与对偶问題均有可行解，则A.原问題与对偶问題均有最优解

18.互為对偶的两个线性规划问題的解存在关系A.一种问題具有无界解，则另一问題无可行解

19.对偶单纯形法的最小比值规则是為了保证A.使对偶问題保持可行

20.原问題（求最大化问題）的决策变量xi≥0，则下列描述对的的是A.对偶问題的第i个约束条件是“≥”

21.假如决策变量数相等的两个线性规划的最优解相似，则两个线性规划A.以上結论都不对

22.若一种线性规划问題无可行解，则它的对偶问題A.也許為无界解，也也許无可行解

23.线性规划问題:minZ=3x1-2x2,-x1-3x2≥1,x1+0.5x2≥2,x1,x2≥0的对偶问題的解的状况是：A.為无界解

24.两个互為对偶问題的线性规划，(LP)為原问題，(DP)為对偶问題，如下论断中錯误的是：A.若(LP)有可行解，则(DP)也必有可行解

25.设一目的為极大化的线性规划有最优解，其对偶解的某一种分量不小于零，则该分量对应的原问題的约束条件：A.不也許是松约束，且当右边项增長時，其目的函数值上升

第3部分：整数规划

26.用分枝定界法求最大化的整数规划中A.某枝的整数最优解的目的值是各分枝的下界

27.maxz=3x1+x2,4x1+3x2≤7,x1+2x2≤5,x1,x2=0或1，最优解是A.（1，1）

28.x1规定是非负整数，它的来源行是x1-5x4/3+7x5/3=8/3，割平面约束為A.x4/3+x5/3≤2/3

29.下列說法对的的是A.分枝定界法在处理整数规划问題時，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求对应的线性模型解的同步，逐渐加入对各变量的整数规定限制，从而把原整数规划问題通过度枝迭代求出最优解。

30.整数规划maxZ=3x1+2x2,2x1+3x2≤14,x1+0.5x2≤4.5,x1,x2≥0的非整数最优解是（3.25，2.5），则它的整数最优解是A.(4，1)

31.对max型整数规划，若最优非整数解对应的目的函数值為Zc，最优整数解对应的目的值為Zd，那么一定有：A.Zc≥Zd

32.对一种求目的函数最大的混合整数规划问題，如下命題中不对的的是：A.该问題可行解的个数是有限的33.如下有关整数规划的命題中不对的的是：A.分枝定界措施不能求解混合整数规划问題

第4部分：运送问題

34.求总销量不不小于总产量的运送问題不需要做的是A.删去一种产地

35.m个产地n个销地的产销平衡的运送问題中，m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A.m+n－1个变量不包括任何闭回路

36.求运送利润最大的运送方案時，若某方案中空格的检查数满足（），该方案是最优方案。A.均不不小于等于

37.為建立运送问題的改善方案，在调整路线中调整