2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学四模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学四模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

1．（3分）﹣2025的相反数是（）

A．2025 B． C．﹣2025 D．

2．（3分）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）计算：（﹣2m4）3＝（）

A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m12

4．（3分）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，则∠CBE的度数为（）

A．20° B．30° C．55° D．60°

5．（3分）在平面直角坐标系中，若将直线y＝﹣2x+m向右平移3个单位长度后，恰好经过原点（）

A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6

6．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若CM＝16（）

A．13 B．14 C．12 D．10

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，∠BOC＝2∠COD，则∠CBD的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．（3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝（2m+1）x2﹣3x﹣n﹣5与y＝﹣7x2+3x+m﹣2n关于x轴对称，则m，n的值为（）

A．m＝﹣4，n＝﹣3 B．m＝3，n＝8 C． D．m＝﹣4，n＝1

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）因式分解：3x2﹣6xy+3y2＝．

10．（3分）如图，ABCDEF为正六边形，ABGH为正方形．

11．（3分）二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦BC长为cm．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，反比例函数的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，连接OE、OF、EF，若S△EOF＝5，则反比例函数的表达式为．

13．（3分）在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝12，且BM＝3，点P是AD上一动点，连接BN，则线段BN的最小值为．

三、解答题（共13小题，计81分）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解方程：3x2﹣6x+1＝0．

16．（5分）解分式方程：．

17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，使△PCD∽△ABP．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，点F是DE上一点

求证：AF＝CD．

19．（5分）“一日长安游，过眼千年史”，近年来，吸引着天南海北的游客前来打卡，小燕和琳琳准备到西安旅游打卡，门票价格分别为40元、50元、60元、100元，她们决定用转盘游戏帮助她们选择．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了大小相同的4个扇形，并在每个扇形区域分别标上40元、50元、60元、100元．（若指针落在边界线上时，需重新转动一次，直至指针指向某一区域内为止）．

（1）若转动转盘一次，则指针指向区域价是60元概率为；

（2）小燕和琳琳每人转动转盘一次，当转盘停止时，记下各自指针所指区域内对应的金额

20．（5分）爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，两人得分相等，他们各赢了多少盘？

21．（6分）三国时期，魏人刘徽撰写的《海岛算经》乃中国最早的一部测量数学专著，专注于测高望远之术．受此启发，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E、标杆的顶端点D与塔尖点B恰好在同一直线上，将标杆向后平移到点G处，此时地面上的点F、标杆的顶端点H与塔尖点B仍在同一直线上（点F、点G、点E、点C与塔底处的点A在同一直线上），CG＝40米，请依据这些数据计算该塔的高度AB．

22．（7分）2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，其周边文创产品也备受消费者追捧．某文具店果断订购了印有影片图案的A、B两种书签．经统计，成本共计275元；而订购20张A种书签和30张B种书签

（1）求A、B两种书签每张的进价分别是多少元？

（2）该文具店计划购进A、B两种书签共60张，由于B种书签更契合消费者喜好，A种书签的购进数量不超过B种书签数量三分之一，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利润？最大利润是多少？

23．（7分）青少年的健康成长是“健康中国”战略的关键一环．为鼓励学生踊跃投身体育运动，某校特举办了