2025年公务员考试行测数量关系深度解析笔记.docx

目 录

第四章 经济利润问題 5

第五章 几何问題 10

（十）流水行船问

（十）流水行船问題

①状态

顺流（V船＋V水）、逆流（V船－V水）、静流（V船）、漂浮（V水）

②关键公式：

顺流：S＝（V船＋V水）×t顺流逆流：S＝（V船－V水）×t逆流

③解題措施：

列关键公式；右侧联立；結论代入

【行程问題——例10】

第一步，本題考察行程问題，属于流水行船类。

第二步，由題意可知，甲船从上游驶向下游，為顺水航行，乙船為逆水航行。已知乙船行驶4小時，甲船比乙船少行驶1小時，则甲船行驶3小時。设河水流速為v，距离為S，可列式S+10=（32+v）×3①；S=（32－v）×4②，由距离差為10公里可得方程：3×（32＋v）

－4×（32－v）＝10，解得v＝6。因此，选择C选项。

【拓展1】

【拓展1】

第一步，本題考察行程问題，属于相遇追及类。

第二步，甲行驶全程需40分钟；乙走40分钟距离中点处还需10分钟，则乙走全程需（40＋10）×2＝100（分钟），甲、乙速度比為100∶40＝5∶

2。

第三步，乙停下来的位置距离中点还需走10分钟，则甲返回接乙需行驶

第三步，乙停下来的位置距离中点还需走10分钟，则甲返回接乙需行驶

20＋10×（2/5）＝24（分钟），接到乙后行驶至B地还需24分钟。

第四步，甲、乙均抵达B地合计需要40＋24＋24＝88（分钟）。因此，选择A选项。

【拓展2】

【拓展2】

第一步，本題考察行程问題，属于基本行程类。第二步，C為中点，分析行程图。

A→C段，6：00－7：00，C→B段，7：00－8：00：前后半段AC、CB

均行驶1小時；

B→C段，8：00－10：00，速度為v，C→A段，10：00－11：30，速度為v＋1：前半段BC以v行驶2小時，后半段以v+1行驶1.5小時。

第三步，由距离BC＝CA可得：2v＝1.5(v＋1)，解得v＝3。

第四步，若速度没有发生变化，故BC的距离為3×2×3600（米）＝21.6(公里)，总旅程=21.6×2=43.2（公里）。

因此，选择A选项。

【拓展3】

【拓展3】

第一步，本題考察工程问題，属于效率类，用方程法解題。

第二步，赋值阴天的浇水量為2，则晴天的浇水量為5；可知总量為5×18

＝90。

第三步，6月

第三步，6月為30天，设阴雨天有x个，根据恰好用完，可得90＝2x＋5×(30－x)，解得x＝20。

因此，选择D选项。

第四章 经济利润问題

关键知识梳理

（一）重要名

（一）重要名詞：

成本（进价）、收入（售价）、利润、总利润、利润率、打折

（二）重要公式：利润＝售价－成本

总利润＝单利润×销量＝总收入－总成本

利润率＝利润÷成本（数量关系）＝利润÷收入（资料分析）打折：售价×折扣（不是利润×折扣）

（三）題型分类：

基础公式型：利润＝售价－成本

总利润＝单利润×销量＝总收入－总成本利润率＝利润÷成本

混合销售型

部分打折型

分段计算：原售价；打折后；加和

分段计费型：

常見題型：分两段、分三段；

解題措施：分几段就分别算几次；加和既為总数

统筹优化型：

①比总价

②比单价

③比优惠

【助教笔记1】【例1】

第一步，本題考察经济利润问題，属于基础公式类。第二步，根据经济利润的公式，

措施一：总利润=单利润×销量。则两天的总利润=18×180+18×200－8×20=6680

（末两位尾数法）。

措施二：总利润＝总售价－总成本，则有两天的总售价＝（200－20）×26＋200×26

＝9880（元），两天的总成本＝200×8×2＝3200（元），则总利润＝9880－3200＝6680

（元）。

因此，选择A选项。

【助教笔记2】【例2】

【助教笔记2】【例2】

第一步，本題考察经济利润问題，属于利润率折扣类，用方程法解題。

第二步，设小李买进的時候花了100x万元，上涨了50%，则市价為x×（1＋50%）＝

150x，根据赚了56.5万元可列方程：150x×0.9×（1－5%）－100x＝56.5，解方程得x＝

2，则100x=200（万元）。因此，选择A选项。

【助教笔记3】【例3】

【助教笔记3】【例3】

第一步，本題考察经济利润问題，属于利润率折扣类，用方程法解題。

第二步，假设全价机票价格

第二步，假设全价机票价格為x元，題目中存在的等量关系為6折時总乘机成本=1.4倍的4折時总乘机成本，既0.6x＋90＋60＝1.4×（0.4x＋90＋60），可以得到x＝1500