2025年陕西省西安市雁塔区曲江第一学校中考数学二模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安市雁塔区曲江第一学校中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）﹣2025的相反数是（）

A．2025 B． C．﹣2025 D．

2．（3分）计算：（﹣a）2?a4的结果是（）

A．a8 B．a6 C．﹣a8 D．﹣a6

3．（3分）将两根矩形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，则下列说法正确的是（）

A．∠2减小3° B．∠3减小3°

C．∠4增大3° D．∠2与∠4的和不变

4．（3分）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝5，AC＝3，则ED长为（）

A． B． C．

5．（3分）在平面直角坐标系中，若直线y＝x+2是由直线y＝x﹣2沿x轴向左平移m个单位长度得到的，则m的值为（）

A．0 B．2 C．3 D．4

6．（3分）如图，点E为?ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，则BF为（）

A． B．3 C． D．4

7．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，则∠O＝（）

A．120° B．130° C．100° D．125°

8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

m

3

…

①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线x＝1；③m的值为0；⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分）在实数1.414，，0，，，3.1415926，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中个．

10．（3分）如图，已知AB，BC，在同一平面内，以BC为边在该正n边形的外部作正方形BCMN．若∠ABN＝120°．

11．（3分）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）

12．（3分）如图，在△ABO中，∠AOB＝90°，点A在反比例函数的图象上．若点B在反比例函数，则k的值为．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，点D为AC边上一个动点，当AE取得最小值时，BD的长为．

三.解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式组：．

16．（5分）解分式方程：

．

17．（5分）如图已知△ABC，请用尺规作图法：求作点P，使PA＝PC（不写作法，保留作图痕迹）

18．（5分）如图，在?ABCD中，点O是AB的中点，交DA的延长线于点E．求证：AE＝BC．

19．（5分）截至2025年2月27日，《哪吒之魔童闹海》成为全球动画电影票房冠军，该片还成为中国首部进入全球影史票房榜前十的动画电影．1班同学利用班会准备从“A哪吒、B敖丙、C太乙真人、D申公豹”这四个人物中，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的人物进行讲解．

（1）甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到哪吒的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽取到哪吒和敖丙的概率．

20．（5分）在一次体育测试中，小红同学在进行女子800米测试时，先以3米/秒的平均速度跑了大部分路程，成绩为3分零30秒．问小红在冲刺阶段花了多少秒．

21．（6分）如图，数学兴趣小组成员在热气球A上看到正面为横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为75米，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃（体积忽略不计）附近的温度．（参考数据：，，）

22．（7分）如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，描绘了“漏刻”不断漏水的情景．如图②，综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速），制作了类似“漏刻”的简易计时装置．

【实验操作】上午9：00，综合实践小组在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，每隔10min记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表：

记录时间

9：00

9：10

9：20

9：30

9：40

流水时间t/min

0

10

20

30

40

水面高度h/cm

30

29

28.1

2