人教版数学七年级8.1平方根（第1课时）课件.pptx

第八章实数

8.1平方根

第1课时;问题1当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v

（单位：m/s）时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星．

v的大小满足v2＝2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8

（单位：m/s2），R是地球半径，R≈6.4×106（单位：m）．

怎样求v呢？

v2＝2gR

v2≈2×9.8×6.4×106

已知一个数的平方，怎样求这

个数呢？;思考：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？

除了3以外，有没有别的数的平方等于9呢？;问题2根据上面的探究过程填写下表：;问题3请完成图1，2，并说明两图中的运算有什么

关系．;;例1求下列各数的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.01．

解：（1）因为(±8)2＝64，

所以64的平方根是±8；

（2）因为＝，

所以的平方根是；;例1求下列各数的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.01．

解：（3）方法一：因为(±0.1)2＝0.01，

所以0.01的平方根是±0.1．

方法二：因为0.01＝，＝，

所以0.01的平方根是±．;思考：正数的平方根有什么特点？

（1）64的平方根是±8；

（2）的平方根是；

（3）0.01的平方根是±0.1.

正数有两个平方根，它们互为相反数.;思考：正数的平方根有什么特点？

正数有两个平方根，它们互为相反数.

追问10的平方根是多少？

因为02＝0，

所以0的平方根是0.;思考：正数有两个平方根，它们互为相反数.

0的平方根是0.

追问2负数有平方根吗？

为什么？

在我们所认识的数中，

任何一个数的平方都不是负数，

所以负数没有平方根．;;问题4你能表示正数a的平方根吗？

正数a的正的平方根记为“”；

正数a的负的平方根可以用“－”表示；

故正数a的平方根可以用“”表示.

特别地，0的平方根记为.;追问1表示什么？

表示9??平方根．;追问2什么时候有意义？为什么？

表示一个数的正的平方根，而负数没有平方根，

且0的平方根是0，所以当a≥0时，有意义．;例题精讲;回顾本节课所学内容，思考下面问题并回答：

（1）什么是平方根？

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫作a

的平方根或二次方根．

（2）平方根具有什么特征？如何用符号语言表示一个正数的平方根？

正数有两个平方根且互为相反数，正数a的平方根可以用“±”

表示；

0的平方根是0；负数没有平方根．;回顾本节课所学内容，思考下面问题并回答：

（3）如何求一个非负数的平方根？

利用开平方运算与平方运算的互逆关系，求一个非负数的平方根并用

符号语言进行表示．;教科书第41页练习第1，2，3题．