第04讲 同步卫星及双星及多星模型--高考物理复习模型及秒杀技巧（原卷版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块6万有引力与航天各模块大招

第04讲同步卫星及双星及多星模型（原卷版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】地球同步卫星的特点：“五个一定” 1

【内容二】探究：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 2

【内容三】“双星”模型 4

【内容四】三星及多星模型 6

技巧总结

内容一：同步卫星模型

技巧总结

1、地球同步卫星：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通信卫星（或静止卫星）。它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：。

2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。

3、地球同步卫星的特点：“五个一定”

（1）定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内。

（2）定周期：运转周期等于地球自转的周期，即（也一定）

（3）定方向：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。

（4）定高度：在赤道正上方，距地面高度高度

（5）定速率：运行速率为

如：一颗同步卫星能覆盖地球上多大范围，要想使同步卫星信号能够覆盖完整个赤道，至少需要多少颗同步卫星？

至少需要3颗。

要实现信号覆盖全球，不仅需要同步卫星，还需要倾斜轨道卫星。为了卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。空间位置是一种极其有限的资源。

内容二：问题：探究：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较

参考数据如下：

赤道上的物体

同步卫星

近地卫星

相同点

都在绕地心做匀速圆周运动

向心力来源

周期

转动半径

三者的关系：三者的关系：

三者的关系：三者的关系：

三者的关系：

延伸：近地卫星、同步卫星、月球三者比较

双星及多星模型

技巧总结

内容三：“双星”模型

两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星，如图所示

特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，两星球间的万有引力充当向心力

，

②两颗星的周期及角速度都相同，即周期相等，角速度相同，

③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：

双星间的距离不变，万有引力公式中距离（两星球间距）与星球做圆周运动的轨道半径的不同

双星规律：

规律1：

规律2：若双星运动的周期为，双星之间的距离为，已知，双星的总质量如何表示？

规律3：若在双星模型中，图中、、、为已知量，双星运动的周期如何表示？

内容四:三星模型

①如图所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动。这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡。运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力，规律：

两行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

②如图所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动。每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供。

规律：，其中半径

Ⅲ：“四星”模型

①如图所示，四颗质量相等的行星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动，

对四星中任一星体，由牛顿第二定律有：

四颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。

②如图所示：三颗质量相等的行星位于正三角形的三个顶点，另一颗恒星位于正三角形的中心点，三颗行星以点为圆心，绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动。（四颗星是在同一个平面内，不是正四面体）

对三颗星中任一星体，由牛顿第二定律有：

外围三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等.

例题演练

例1．四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为；处于近地轨道上，运行速度为；是地球同步卫星，离地心距离为，运行速度为，加速度为；是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已知地球的半径为，则有（）

A．的向心加速度等于重力加速度 B．

C． D．的运动周期不可能是20小时

解：A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r

知，c的向心加速度大于a的加速度，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；

B．由得所以选项B错误；

C．由得C正确；

D．由开普勒第三定律卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，不可能是20h，选项D正确；故选CD。

例2．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球白