第04讲 平抛运动临界及对着墙壁平抛模型-高考物理复习模型及秒杀技巧（原卷版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块四：曲线运动模块大招

第04讲平抛运动临界及对着墙壁平抛模型（原卷版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】平抛运动中的临界速度问题模型 1

【内容二】既擦网又压线的双临界问题模型 2

【内容三】对着竖直墙壁的平抛模型 3

技巧总结

生活中平抛运动的临界模型

内容一：平抛运动中的临界速度问题

从网上擦过的临界速度

出界的临界速度

内容二：既擦网又压线的双临界问题

根据，可得比值：

内容三：对着竖直墙壁的平抛模型

1.如图所示，水平初速度不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，.

2.撞墙平抛运动的时间的计算

若已知和，根据水平方向匀速运动，可求得时间。，则竖直速度为、高度为.

3.撞墙平抛运动的推论

撞墙末速度的反向延长线，交于水平位移的中点，好像是从同一点沿直线发出来的一样，如图。

例题演练

例1．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（）

A．击球点的高度与网高度之比为4∶1

B．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为1∶2

C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1∶3

D．乒乓球在网左、右两侧运动动量变化量之比为1∶3

解：AB．因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左侧水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向做自由落体运动，根据h=gt2

可知，击球点的高度与网高之比为故A错误，B正确；

C．球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的，竖直方向做自由落体运动，根据v=gt

可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3，则乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1∶3，故C错误；

D．网右侧运动时间是左侧的两倍Δv=gt

所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2，故D错误。故选B。

例2．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较小的球越过球网落在另一方球台上，速度较大的球越过球网没有落在另一方球台上。关于这两个乒乓球的运动情况，下列说法正确的是（）

A．速度较大的球竖直下降相同距离所用的时间较长

B．速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较长

C．速度较大的球在下降相同距离时沿竖直方向的速度较大

D．速度较小的球在相同时间间隔内竖直下降的距离较大

解：ACD．小球在竖直方向上做自由落体运动，与水平的初速度大小无关系，则球竖直下降相同距离所用的时间相同，球在下降相同距离时沿竖直方向的速度相同，球在相同时间间隔内竖直下降的距离相同，ACD错误；

B．根据竖直高度相等，时间相等，根据

水平距离相等，则速度较小的球通过同一水平距离所用的时间较长，B正确。故选B。

例3．一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到网右侧的台面上，则速度的范围是（）

A． B．

C． D．

解：当速度最小时，球沿中线刚好过网，根据平抛运动规律，

联立解得

当速度最大时，球斜向右端台面的对角线发射，根据平抛运动规律

联立解得

因此球的速度应为故选D。

例4．一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。乒乓球从发射点到台面上，运动的时间为（）

A． B． C． D．

解：乒乓球做平抛运动，则竖直方向是自由落体运动，则

可得乒乓球从发射点到台面上，运动的时间为故选D。

例5．2020年7月，中国女排在宁波北仑基地进行第二阶段集训，目标是在东京奥运会上完成卫冕。如图所示，排球运动员在发球线正对球网跳起发球，在距地面高度为处使质量的排球（可视为质点）以的初速度水平飞出，不考虑空气阻力，重力加速度取，则排球即将着地时的速率为（）

A． B． C． D．

解：排球飞出后做平抛运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，由

代入数据解得即将着地的竖直速度

即将着地的水平速度

排球即将着地时的速率故选B。

例6．如图，某学校的排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上：（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球