第07讲 带电粒子在电场中的加速和减速运动模型2-高考物理复习模型及秒杀技巧（解析版）.docx

2024年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过

模块7静电场各模块大招

第07讲带电粒子在电场中的加速和减速运动模型2（解析版）

目录

TOC\o1-3\h\u【内容一】利用图象法解决交变电场问题模型 1

【内容二】带电小球在电容器中的直线运动模型 2

【内容三】多过程运动规律 5

技巧总结

交变电场中的直线运动模型

技巧总结

内容一：利用图象法解决交变电场问题

问题类型：当带电粒子由静止开始在交变电场中运动，或垂直电场方向射入加了交变电场的极板之间，并给出或图象时，要求定性分析带电粒子在极板间的运动.此类问题采用图象破解.

要求：此方法只适用于一个周期内交变电场对带电粒子做功为零.

应遵循以下步骤处理

第一步：通过电场力确定初始时刻粒子的运动方向.

通过极板的正负以及带电粒子的电性，可以确定粒子的受力方向，粒子速度为零时受力方向为接下来粒子的运动方向，在任意两个相邻的速度为零的时刻之间，粒子保持沿同一方向运动.

第二步：连续标出各间断运动方向

若交变电场为矩形状或正弦函数状等关于（电场方向发生变化的时刻）对称，带电粒子在该交变电场中运动时任意两个相邻的速度变为零的时刻关于（电场方向发生变化的时刻）对称.

第三步：根据图象分析

在已知速度为零时刻，以及每两个相邻速度为零时刻之间粒子运动方向后，确定粒子最终的运动状态，只需观察图中朝那个方向运动的区间面积更大，粒子最终的运动就向那个方向.

注意：

①由于一个周期内交变电场对带电粒子做功为零，故相差一个周期的两个时刻粒子速度相等.

②若带电粒子在对称中心进入交变电场，则粒子一直向同一方向运动.

带电体在电场中的直线运动模型

技巧总结

内容二：带电小球在电容器中的直线运动

①匀速直线运动

根据二力平衡：qE=mg，a=0

②匀加速直线运动

根据牛顿第二定律：qE=mgtanθ，a=g/cosθ

③匀加速直线运动

根据牛顿第二定律：qE=mg/cosθ，a=gtanθ

④匀减速直线运动

根据牛顿第二定律：qE=mg/cosθ，a=gtanθ

内容三：多过程运动规律

运动模型：受力分析： 运动分析：

规律：=1\*GB3①速度公式v0=gt1=at2;速度位移公式v02=2gx1=2ax2=2\*GB3②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0

例题演练

例1．如图甲，真空中的两平行金属板间距为d、板长为L。A、B两板间加上如乙图所示的方波形电压。在t=O时刻，一质量为m、电量为e的电子以初速度v0从两板正中间沿板方向射入电场，并在t=T时刻从板间射出，不计电子重力。下列说法正确的是（）

A．电子沿板方向做加速运动 B．板间距离必须满足

C．电子从板间射出时机械能增加eU0 D．电子从板间射出时的速度大小为2v0

解：A．电子沿板方向不受力做匀速直线运动，故A错误；

D．竖直方向上，内电子做匀加速直线运动，内电子匀减速至速度为零，出射速度大小为，故D错误；

B．竖直方向分位移为由可知故B正确；

C．0～T内电场力做功为零，机械能增加量为零，故C错误。故选B。

例2．如图甲所示，M、N为正对竖直放置的平行金属板，A、B为两板中线上的两点．当M、N板间不加电压时，一带电小球从A点由静止释放经时间T到达B点，此时速度为v．若两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0时，将带电小球仍从A点由静止释放，小球运动过程中始终未接触极板，则t=T时，小球（）

A．在B点上方 B．恰好到达B点 C．速度大于v D．速度小于v

解：在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，小球受到重力和电场力的作用，电场力作周期性变化，且电场力在水平方向，所以小球竖直方向做自由落体运动．在水平方向小球先做匀加速直线运动，后沿原方向做匀减速直线运动，t=T/2时速度为零，接着反向做匀加速直线运动，后继续沿反方向做匀减速直线运动，t=T时速度为零．根据对称性可知在t=T时小球的水平位移为零，所以t=T时，小球恰好到达B点，故A错误，B正确．在0-T时间内，电场力做功为零，小球机械能变化量为零，所以t=T时，小球速度等于v．故CD错误．故选B．

例3．如图中甲所示，两平行正对的金属板A，B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（???）

A． B． C． D．

解：A.若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误．

B.若，带正电粒子先加速向A板运动