2024-2025学年河南省周口市高二上册10月月考数学检测试题合集2套（含解析）.docx

2024-2025学年河南省周口市高二上学期10月月考数学检测试题（一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a=(1,1,0)，b=(?1,1,2)，则a?

A.?1 B.0 C.1 D.2

2.将直线l1:x?y+1=0绕点(0,1)逆时针旋转90°得到直线l2，则l

A.x+y?2=0 B.x+y?1=0 C.2x?y+2=0 D.2x?y+1=0

3.圆C1:x2+y

A.内含 B.内切 C.外离 D.相交

4.若椭圆x2λ+y25=1的右焦点坐标为

A.1 B.1或3 C.9 D.1或9

5.已知O是空间任意一点，A，B，C，D四点共面，且任意三点不共线，若OD=12OA+xOB+y

A.12 B.14 C.18

6.如图，正四棱锥P?ABCD的所有棱长均为2，M，N分别为AB，BC的中点，则点M到直线PN的距离为(????)

A.153 B.203 C.

7.已知函数f(x)=?x,x≥0?x,x0，若对任意a∈[0,3]，

A.[?3,1] B.(?∞,?3]∪[1,+∞)

C.[0,2] D.(?∞,0]∪[2,+∞)

8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图所示，某同学利用两个完全一样的半圆柱，得到了一个三棱锥A?BCD，该三棱锥为鳖臑，O1，O2为半圆柱的圆心，半径为2，BD=4，∠AO2C=60°，动点Q在△ACD内运动(含边界)，且满足BQ=

A.2π B.3π C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是

A.ω=2 B.φ=π3

C.x=?π6是曲线y=f(x)的一条对称轴 D.

10.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的体积为8，E，F，G，M分别为AA1，AD

A.直线EF与MB为异面直线

B.向量EM在向量FG上的投影向量为12FG

C.若Q为CA1上靠近点A1的四等分点，则4AQ=AB+AD

11.设圆C:(x?1)2+(y?1)2=2，直线l:x+y+1=0，P为l上的动点，过点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A

A.若圆心C到直线AB的距离为22，则|AB|=6

B.直线AB恒过定点(13,13)

C.若线段AB的中点为M，则|PM|

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∪B)=__________.

13.已知点M(1,?2)，N(0,?2)，P是直线l:x+2y?2=0上一点，则|PM|+|PN|的最小值为__________.

14.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(0ba≤3b2)的左，右焦点分别为F1，F2，过原点的直线与

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b(1?

(1)求角A的大小;

(2)若a=27，b=2，角A的平分线交BC于点D，求线段AD的长

16.(本小题12分)

已知圆C的圆心在y轴上，且经过点A(2,0)，B(1,3).

(1)求圆C的标准方程;

(2)若圆C上存在一点P满足△ABP的面积为5，求直线BP的方程.

17.(本小题12分)

图1是棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1，E，F，E1，F1分别是CD，AD，C1D1，A1D1的中点，截去三棱柱EDF?E1D1F1和三棱柱BCE?B1C1

(1)求线段FM的长;

(2)求平面A1B1G与平面

18.(本小题12分)

在直角坐标系xOy中，点E1(?2,0)，E2(2,0)，动点T(x,y)

(1)求Γ的方程，并说明Γ是什么曲线;

(2)过左焦点F1且与坐标轴不垂直的直线l，与曲线Γ相交于A，B两点，AB的中点为M，直线OM与曲线Γ相交于C，D两点.求四边形ACBD面积的取值范围.

19.(本小题12分)

已知集合S={1,2,3,?,n}，n为正整数且n≥5，M为集合S的子集，记card(M)表示集合M中元素的个数.

(1)当n=5时，card(M)=4，请写出满足条件的集合M;

(2)当n=15时，对任意的x，y，z∈M，(x,y,z可以相同)，都有x+y+z?M，求card(M)的最大值;

(3)若M1，M2，?，Mn，Mn+1均为S的子集，且card(Mi)=3(1≤i≤n+1