2024年秋新华师大版数学七年级上册教学课件 4.1.2 垂线.pptx

4.1相交线第四章相交线和平行线华师版七年级(上)2垂线

教学目标1.知道垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2.知道点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3.能说出关于垂线的基本事实，并会用它解题.重点：垂线的画法及性质.难点：垂线的画法、点到直线距离的确定.

）αabbbb）α）α）α）α）α）α）α取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b，a、b所成的夹角α.转动木条的同时观察其夹角的变化.

垂线的概念1）α）αbbbb）α）α问题2转动木条b，当木条夹角分别为35°、60°时，∠α有几种可能？存在∠α使两木条的位置确定一种情况吗？

合作探究问题2如图，直线AB、CD相交于点O，当∠AOC=90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数是多少？为什么？ABCDO解：由对顶角的性质和平角的定义可知，当∠AOC=90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.

定义总结ABCDO符号语言：①判定：当两条直线AB、CD所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直.因为∠AOD=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定义）.垂线的定义记作“AB⊥CD”.垂足↑我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.

定义总结②性质：若直线AB⊥CD，垂足为O，则∠AOD=90°.因为AB⊥CD（已知），所以∠AOD=90°（垂直的定义）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)符号语言：ABCDO

在日常生活中，我们经常可以看到线线互相垂直的图形.想一想

垂线的画法及基本事实21.放lO如图，已知直线l，画l的垂线.A2.靠3.移…4.画

lP1.放2.靠3.移4.画一条如图，经过直线AB外一点P，画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条呢？l

lPB1.放2.靠3.移4.画一条如图，你能经过直线AB上一点P，画出垂直于直线AB的直线吗？这样的垂线能画多少条呢？

知识总结总结基本事实：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

用尺规作图：画一条线段AB，找到线段中点点O，过点O作线段AB的垂线CD.合作探究我们把垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.ABCDO

垂线段及点到直线的距离3在图所示的方格图中，点A是直线l外一点，AB与直线l垂直，点B为垂足.线段AB叫做点A到直线l的垂线段.最短从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.线段AB的长度就是点A到直线l的距离.

体育课上是怎样测量跳远成绩的？你知道其中的原因吗？起跳线点到直线的距离想一想

做一做如图，小海龟位于图中点A处，按下述口令移动：前进3格；向右转90°，前进5格；向左转90°，前进3格；向左转90°，前进6格；向右转90°，后退6格；最后向右转90°，前进1格.用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.A

练一练1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD思路点拨：紧扣定义解题.

2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝50°，∠2＝40°，则OE与AB的位置关系是.CABOE12D垂直练一练

垂线垂线的定义垂线的性质在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直垂线段____垂线的画法一放二靠三移四画最短点到直线的距离有且只有一条

1.在下列条件中：①两直线相交所成的四个角都是直角；②两直线相交，对顶角互补；③两直线相交所成的四个角都相等，可以判定两条直线互相垂直的是（）A.①② B.①③

C.②③ D.①②③D

2.如图，直线AB和CD交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC=40°，则∠EOF=_____.∠1=∠2分析：∠EOF=90°+∠DOFOD平分∠BOF∠AOC