向心加速度高一+下学期物理人教版（2019）必修第二册.pptxVIP

第3节向心加速度

第六章圆周运动

高中物理人教版（2019）必修第二册

学习目标

理解向心加速度公式的推导过程

理解向心加速度的概念.

能够运用向心加速度公式求解有关问题.

01

向心加速度的概念

小球在光滑水平面做匀速圆周运动时，小球是否

具有加速度，如果具有加速度，其方向又如何？

思考：

线速度的大小不变但方向改变

匀速圆周运动是变速曲线运动

受到

向心力

1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度称为向心加速度

2、方向：时刻变化，始终指向圆心

向心加速度

对向心加速度及其方向的理解

02

加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.

向心加速度的作用

01

向圆心，方向时刻改变.

向心加速度的方向

3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.

4.变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.

变速圆周运动

o

向心加速度an：

改变线速度的方向

切向加速度aτ：

改变线速度的大小

互不干扰

例题1（多选）：下列说法正确的是()

A.匀速圆周运动是一种匀速运动

B.匀速圆周运动是一种匀变速运动

C.匀速圆周运动是一种变加速运动

D.物体做圆周运动时，向心加速度大小恒定不变

CD

例题2下列关于向心加速度的说法中正确的是

A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢

B.向心加速度的方向不一定指向圆心

C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢

D.匀速圆周运动的向心加速度不变

√

02

向心加速度的计算

思考：如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv?

△v

将两个速度矢量v1和v2平移至首端相连，做一个从初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量，所作的矢量Δv就等于速度的变化量。

1.向心加速度的推导

vA、vB、Δv组成的三角形与ΔABO相似

设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt后位于B点，速度为vB。

A

B

vA

vB

O

r

2.向心加速度的公式

向心加速度的大小与半径的关系

(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．

(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．

(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．

(4)an与r的关系图象：如图所示．由an­r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．

例题1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？

A.它们的线速度大小相等，乙的半径小

B.它们的周期相等，甲的半径大

C.它们的角速度相等，乙的线速度小

D.它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

例题2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，它们的向心加速度之比是多少？

2：1

练习1如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小．

答案：3.14rad/s1.53m15.1m/s2

练习2关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是()

A．在赤道上最大

B．在两极上最大

C．地球上处处相同

D．随纬度的增加而增大

A

练习3甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的加速度之比为()

A.4：3B.2：3C.8：9D.9：16

C

练习4如图所示,半径为R的圆盘绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,在距轴为r处有一竖直杆,杆上用长为L的细线悬挂一小球.当圆盘以角速度ω匀速转动时,小球也以同样的角速度做匀速圆周运动,这时细线与竖直方向的夹角为θ,则小球的向心加速度大小为（）

A.

B.

C.

D.

D

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