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【三角函数的几何综合应用】题集【A】
一、网格
1.正方形网格中,如图放置,则的值是().
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
正方形网格中,.
【标注】【题型】探究正弦,余弦和正切的三角函数
2.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为
().
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】找到所对着的直角三角形,
即过点沿网格作边的高,
所以.
1
【标注】【知识点】网格中的锐角三角函数
3.如图,将放在每个小正形的边长为的网格中,点、、均在格点上,则的值是(
).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】略.
【标注】【能力】推理论证能力
4.如图,边长为的小正方形网格中,半径为的⊙在格点上,则.
【答案】
【解析】∵同弧所对的圆周角相等,
∴
,
2
故答案为:.
【标注】【知识点】探究一般角的三角函数的值
5.已知:如图,在边长为的小正方形组成的网格中,点、、、、都在小正方形的顶点上,求
的值.
【答案】
【解析】根据题意可得,,,,
∴≌,
∴,
∴.
【标注】【题型】探究正弦,余弦和正切的三角函数
6.如图,将放置在的正方形网格中,则的值是.
【答案】
【解析】作交于,
则,,
.
3
【标注】【知识点】网格中的锐角三角函数
7.如图,在的网格中,每个小正方形的边长都是个单位长度,网格中小正方形的顶点叫格点,
点、、在格点上,连接、,则.
【答案】
【解析】连,作于点,
,
,
,
在中,
,
在中,
,
∴,
,
∴,
∴.
【标注】【知识点】探究一般角的三角函数的值
8.
4
如图,在的正方形网格中,
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