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【三角函数的几何综合应用】题集【B】

一、网格中的锐角三角函数

1.如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】过作，交于，

则，，

则．

故选：．

【标注】【知识点】探究一般角的三角函数的值

2.如图，四边形的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（）．

A.B.C.D.

1

【答案】A

【解析】由网格特点可知，，，

则．

【标注】【题型】探究正弦，余弦和正切的三角函数

3.如图，在的正方形方格图中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，图中

．

．

【答案】

【解析】，，

，

∴，

∴，

在中，．

【标注】【知识点】勾股逆定理的应用

4.如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（）．

A.B.C.D.

2

【答案】A

【解析】

由图可得，．

故选．

【标注】【题型】正弦定理与余弦定理

5.如图，点、、是正方形网格上的三个格点，⊙的半径为，点是优弧上的一点，则

的值是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由圆周角定理可知，，．

【标注】【知识点】圆周角定理以及应用

6.如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为，点、、都是格点，则．

【答案】

【解析】，

，

则，

则为等腰直角三角形，

，

则，

3

故答案为：．

【标注】【能力】推理论证能力

【知识点】等腰直角三角形的性质

【知识点】勾股定理与实际问题

7.如图，在的网格中，以顶点为圆心，以个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点，则

的值为．

【答案】

【解析】如图，连接，过点作于点，

则，，

∵在中，