第23章 图形的相似学情评估卷(含答案).docVIP

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第23章图形的相似学情评估卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．如图，用放大镜将平遥古城旅游图标放大，则放大前后两个图形之间属于图形的()

A．平移 B．轴对称 C．相似 D．旋转

2．下列四组线段中，是成比例线段的是()

A．4，3，4，5B．10，16，5，8C．2，4，6，8D．9，8，15，10

3．如图，DE∥BC，AD∶BD＝2∶3，BC＝15，则DE的长是()

A．6 B．8 C．12 D．20

4．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点(0，1)，△ABC关于直线l对称，点B的坐标为(－1，－1)，则点C的坐标为()

A．(－2，1) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－3，1)

5．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，若△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，则相似比、位似中心分别是()

A．2，点P B.eq\f(1,2)，点P C．2，点O D.eq\f(1,2)，点O

6．△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影三角形与△ABC不相似的是()

7．如图，已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法错误的是()

A．DE＝DF

B．EF＝eq\f(1,2)BC

C．S△DEF＝eq\f(1,3)S△ABC

D．AD⊥EF

8．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知FG＝2，则线段AE的长是()

A．8 B．10 C．12 D．16

9．《九章算术》中记载：今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？译文：如图，一座正方形城池每边的正中各开一道门，从北门点A处往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从西门点C处往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为()

A．360步 B．270步 C．180步 D．90步

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,5)，\f(12,5))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(9,5))) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(16,5)，\f(12,5))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12,5)，\f(16,5)))

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11．若eq\f(n,m)＝eq\f(2,3)，则eq\f(n,m－n)的值为________．

12．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是eq\f(3,2)，BE，B1E1分别是它们对应边上的中线，且BE＝6，则B1E1＝________．

13．如图，△ABC的顶点C的坐标是(－2，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，且AB∶A′B′＝1∶3，若点B′的横坐标是7，则点B的横坐标是________．

14．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A，D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连结GE.若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为________．

15．如图，等边三角形ABC的边长为10，点D，E分别是BC，AC上的动点，沿DE所在的直线折叠∠C，使点C的对应点C′落在AB边上，若点C′把线段AB分成2∶3的两部分，则线段AE的长为________．

三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(8分)如图，有一种复印纸，整张称为A1纸，对折裁开成为A2纸，它们都是相似的矩形．

(1)求eq\f(AD,AB)的值．

(2)若A1纸的周长为286cm，求A2纸的周长．

17．(8分)如图，点E是边长为4a的正方形ABCD中边BC上一点，CE＝a.

(1)请用直尺