一元二次方程根与系数关系复习.pptVIP

一元二次方程根的判式

及根与系数的关系(复习)天马行空官方博客：http://；；QQ群：175569632

一、知识要点天马行空官方博客：http://；；QQ群：175569632一、知识要点1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式Δ=；2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（1）有两个相等的实根的条件；（2）有两个不相等的实根的条件；（3）有两个实根的条件；（4）有两个正根的条件；有两个负根的条件；有两异号根的条件；（5）一根比m大，一根比m小的条件；

一元二次方程的根与系数的关系：若ax2+bx+c=0的两根为X1、x2，则x1+x2=；x1x2=；以x1、x2为根（二次项系数为1）的一元二次方程为；12

二、基础训练二、基础训练1、方程2x2-9x+2=0的两根为x1、x2，则x1+x2=；x1x2=；则；=;2、以2，-3为根的一元二次方程是；3、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2，则k=；4、若关于x的方程（m+3）x2+（2m+5）x+m=0，有两个实根，则m=；

已知：m、n是方程x2+2x-1=0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）=；已知a、b满足6a=a2+4，6b=b2+4，5、已知α、β是方程x2-x-1=0的两实根，则α2+2β2+α=；01在一元二次方程x2+bx+c=0中，若实数b和c在1，2，3，4，5中取值，则其中有不等实数解的方程有个。求02

已知方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0，且x12-x22=0，求m已知关于X的方程x2+（2m+1）x+m2-2=0的两实根的平方和为11，求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0一定有实根三、例题分析

01已知等腰ΔABC的两边a、b是方程x2-kx+12=0的两根，03求k、a、b的值02第三边C=4，

已知方程组的两个解是，且x1≠x2求实数k的取值范围当k为何值时，只有一个实数解？若y1y2+k（x1+x2）=4，求实数k的值0102

字母系数二次方程中字母的值或范围的确定时要注意的几个问题二元二次方程组解的个数的讨论思路一元二次方程根与系数的关系根的判别式与方程根的关系小结：