第6章实数本章综合提升课件沪科版七年级数学下册.pptx

第6章实数;;（2）若y2＝16，则y＝?±4.

【应用】（3）已知｜a＋1｜＝2，b2＝25，且a，b同号，求a－b的值.;解：因为｜a＋1｜＝2，b2＝25，

所以a＋1＝±2，b＝±5，

即a＝1或a＝－3，b＝±5，;?;2.方程思想

从问题的数量关系入手，将问题转化为方程，通过解方程（组）来使问题获

解的思维方式.这种思想强调通过设元寻找已知与未知之间的等量关系，方程思

想的核心体现在建模思想和转化思想上，它要求能够正确列出方程（组），并通

过解方程（组）来解决问题.;【例2】（2024·合肥庐江期末）已知2a－1的平方根是±3，a＋b＋1的立

方根是3，试求b－a的平方根.;【变式训练2】如图①所示，将一根长为a的长方形木条放在数轴上，木条

的左、右两端分别与数轴上的点A，B重合（点A在点B的左边）.

【初步思考】

（1）若a＝5，当点A表示的数为－2时，点B表示的数为?3.;【数学探究】

（2）如图②所示，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B点

时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的

右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为－10.请确定a的值及图中

A，B两点表示的数.;【实际应用】;3.数形结合思想

所谓数形结合思想，是指数（实数）与图形（数轴及其他几何图形）相结

合，从数量间的关系来分析图形，同时从图形中获取数量间的关系.;【例3】已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简｜a｜－｜a＋

b｜＋｜c－b｜.;【变式训练3】如图所示，已知数轴上的点A，B，C分别表示实数a，b，

c.化简：｜a－b｜＋｜c－b｜＋｜c－a｜.;4.类比思想

类比思想是根据两个对象都具有一些相同或相似的属性，并且其中一个对象

还具有另外某一属性，从而推出另一对象也具有与该对象相同或相似的性质.;?;?;?;?;?;?;;4.（2024·合肥瑶海区三模）如图所示，在做浮力实验时，李明同学用一根细线

将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢

出的水的体积为24cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长（单位：cm）位于哪两

个相邻的整数之间？（A）;?;?;?;