高数课件上二章.pptx

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曲线上升时曲线下降时导数在研究函数性态上的应用

一.函数单调性定理1

定理2

判断函数的单调性，应先求出导数等于零及导数不存在的点，这些点将函数的定义域分割成若干个区间，然后逐个区间确定导数的符号，从而决定该区间内函数的单调性。

例2证明下列不等式：

二、函数的极值

yxo

2．定理1（极值存在的必要条件）驻点。

3．定理2（极值存在的充分条件一）

列表讨论如下：

定理3

三.函数的最值

一定存在，知最小表面积又由问题的实际意义可S

yox四函数的凹凸与曲线的凸向、拐点

yox

4.可以证明：注：

定理5定理4

五渐近线xoyl．

例

六.函数作图

1.曲率的概念七.平面曲线的曲率

xyo

xoy

3.曲率圆与曲率半径曲率圆。曲率中心。曲率半径

该用户很懒，什么也没介绍

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