几何图形面积问题.pptx

;返回;返回;3．九年级一班的同学计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来10m长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案(如图)，则最佳方案是()

A．方案1

B．方案2

C．方案3 D．三种方案使得菜园面积一样大;返回;4．为改善环境，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE，当BE的长为________m时，绿地AEFG的面积最大．;返回;5．如图，AB＝8，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，以AC为边作正方形ACMN，以BC为边作菱形BCDE(正方形ACMN与菱形BCDE在AB的同侧)，连接MD，当∠E＝60°时，△CDM面积的最大值为________．;返回;返回;7．[2024自贡]九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地，地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图)，其中AB上的EO段围墙空缺．同学们测得AE＝6.6m，OE＝1.4m，OB＝6m，OC＝5m，OD＝3m，班长买来可切断的围栏16m，准备利用已有围墙，

围出一块封闭的矩形菜地，则该

菜地的最大面积是______m2．;【点拨】要使该矩形菜地面积最大，则要利用AO和OC构成矩形，设矩形菜地在射线OA上的一边长为xm，矩形菜地的面积为Sm2.当x≤8时，如图①，;当x＞8时，如图②，则矩形菜地的周长为16＋6.6＋5＝27.6(m)，则在射线OC上的一边长为(13.8－x)m，∴S＝x·(13.8－x)＝－x2＋13.8x＝－(x－6.9)2＋47.61.∵－1＜0，∴当x≥6.9时，S随x的增大而减小．

∴当x＞8时，S的值均小于46.4.

综上，该菜地的最大面积是46.4m2.;8．学校要建一个矩形花圃(如图)，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长80m．设垂直于墙的边AB长为xm，平行于墙的边BC长为ym，围成的矩形面积为Sm2．;(1)求y与x，S与x之间的关系式．;(2)围成的矩形花圃的面积能否为750m2，若能，求出x的值.;(3)围成的矩形花圃的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值．;(2)将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形O′C′D′E′，点O，C，D，E的对应点分别为O′，C′，D′，E′．设OO′＝t，矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分的面积为S．

①如图②，当点E′在x轴正半轴上，且矩形O′C′D′E′与△OAB重叠部分为四边形时，D′E′与OB

相交于点F，试用含有t的式子表示S，

并直接写出t的取值范围；;返回