人教版新课程标准高中数学必修二-8.6 空间直线、平面的垂直 (46)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

半平面

平面内的一条直线将平面分成两部分，每一部分对这个

平面来说，都叫做半平面.

二面角

空间中，从一直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。

其中，这条直线叫做二面角的棱；这两个半平面叫做二面角的面.

二面角的表示方法

二面角的平面角

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个半平面内分别作垂直

于棱的两条射线，这两条射线所构成的角叫做二面角的平面角.

二面角的取值范围

二面角的大小用它的平面角来度量.

求二面角的大小，其实就是求其平面角的度数.

当两个半平面重合时规定：二面角为

当两个半平面合成平面时规定：二面角为：

平面角是直角的二面角是直二面角，此时两个半平面面

面垂直——面面垂直的定义

二面角是三个空间角中唯一的一个取值可为钝

角的角

作二面角的平面角常用的方法

①若点P在棱上——定义法

②若点P在一个半平面上——三垂线法

过P作于A，过P(或A)作

③若点P在二面角内——垂面法

过P作

线与半平面垂

等腰三角形棱与某面垂

支起来

求二面角的步骤

1.作角：作辅助线，建立定义法、三垂线法或者垂面法模型；

2.证角：回归定义，证所求角的两边分别与棱线线垂直；

3.指角：角...为所求角的平面角；

4.求角：在三角形中求相应角的三角函数值；

5.答角：回到题目所问，解出来几就答几.

求二面角——定义法

求二面角——定义法

A

BD

C

求二面角——三垂线法

求二面角——三垂线法

求二面角——垂面法

求二面角——综合

求二面角——综合

求二面角——综合

求二面角——综合

求二面角——综合