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高教版《数学》基础模块（下册）《第5章指数函数与对数函数》复习题及答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.若a0,则

A.0B.1C.-1D.a

2.4-24

A.2B.-2C.±2D.不确定

3.下列函数是指数函数的是()

A.y=2xB.y=x

4.若1-2x-12有意义,则

A.x∈RB.x∈R

C.x1

5.函数y=log3

A.(0,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(1,0)

6.函数y=log2x与

A.x轴对称B.y轴对称本质薄弱。C.原点对称D.直线y=x

7.若函数loga-1x在0,+∞内为增函数,则

A.a1B.a2

8.已知0a1,b-1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.若122a+1123

A.1,+∞B.12,+∞C.

10.设a=log13

A.abcB.a

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

11.设a

12.函数y=lg4-

13.若指数函数y=ax的图像过点(2,4),则

14.lg20

15.若3a=2,则log38-2log36

16.方程2log3x=

三、解答题(本大题共4小题,第17小题8分,第18小题10分,第19、20小题每小题9分,共36分)

17.计算.

(1)-1.8

(2)log30

18.求下列函数的定义域.

(1)fx=2

19.已知对数函数fx=log

(1)求该函数的解析式；

(2)求f64的值

20.某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质的20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需要过滤几次?(参考数据:lg2≈0.3010

第5章测试题答案解析

一、选择题

1.B解析:a3

2.A解析:偶次根式下的数为正数,开四次方也为正数.

3.C解析:根据指数函数的定义可得.

4.D解析:1-2x0,

5.D解析:对数函数y=loga

6.A解析:log12x=-log2x

7.B解析:因为函数在0,+∞内为增函数,则a-11,解得a

8.A解析:gx=ax的图像经过一、二象限,且过点0,1,fx=ax+b的图像是将gx=ax的图像向下平移bb-1个单位而得,因为

9.B解析:函数y=12x为减函数,故2a+13

10.D解析:a=log1320,b=log

二、填空题

11.a2b9?解析

12.{x∣x4}?解析:要使函数有意义,需令4-x

13.2解析:4=a2,解得

14.2解析:因为log10025=lg25lg100=lg52

lg

2

15.a-2解析:因为3a=2

所以log38

16.19解析:2log3x=14,则

三、解答题

17.解:(1)原式=

1

(2)原式=0+

18.解:(1)由题意得2x-16≥0,解得x≥

(2)由题意得

log0.54x-3

因此定义域为34

19.解:(1)把点(16,2)代入函数解析式得2=loga16,解得a=4

(2)f64

20.解:设至少过滤x次,则1-20%x≤5

两边取对数得xlg0.8≤lg0.05,所以

13.4.

故至少需要过滤14次.

第6章直线与圆的方程

6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式

【基础巩固】

一、选择题

1.C

2.B解析:P1

3.D解析:由条件知a2+82=10,所以a

4.B解析:关于原点对称相当于以原点为中点.

5.C解析:设点A关于点B的对称点为C,则点B为线段AC的中点,令Cx,y,代入中点坐标公式容易求得

6.B解析:设点N的坐标为(x,0),则MN=x+22+-32=5,解得x=2或