2024_2025学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质4教案新人教A版必修第一册.docx

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第2课时奇偶性的应用

学习目标1.把握用奇偶性求解析式的方法.2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以比较大小、求最值和解不等式．

学问点一用奇偶性求解析式

假如已知函数的奇偶性和一个区间[a，b]上的解析式，想求关于原点的对称区间[－b，－a]上的解析式，其解决思路为：

(1)“求谁设谁”，即在哪个区间上求解析式，x就应在哪个区间上设．

(2)要利用已知区间的解析式进行代入．

(3)利用f(x)的奇偶性写出－f(x)或f(－x)，从而解出f(x)．

学问点二奇偶性与单调性

若函数f(x)为奇函数，则f(x)在关于原点对称的两个区间[a，b]和[－b，－a]上具有相同的单调性；若函数f(x