人教版数学八年级上册《第十三课时15.4.3　用分组分解法分解因式》说课稿.docx

人教版数学八年级上册《第十三课时15.4.3用分组分解法分解因式》说课稿

一.教材分析

人教版数学八年级上册《第十三课时15.4.3用分组分解法分解因式》这一节内容，是在学生学习了多项式乘法、因式分解等知识的基础上进行讲解的。本节课主要介绍了分组分解法，这是一种常用的因式分解方法。通过将多项式中的项进行合理分组，利用组内项的相互抵消，从而达到简化多项式的目的。本节课的内容在初中数学中占有重要地位，对于提高学生的数学思维能力和解题技巧具有重要意义。

二.学情分析

八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于多项式乘法和因式分解等知识有一定的了解。但是，学生在进行因式分解时，往往还停留在机械运用公式和分解方法的层面，对于一些复杂的多项式，难以找到合适的分解方法。因此，在教学过程中，需要引导学生发现和总结分组分解法的步骤和技巧，提高学生灵活运用各种方法解决问题的能力。

三.说教学目标

知识与技能目标：使学生掌握分组分解法，能够运用分组分解法对一些多项式进行因式分解。

过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生逻辑思维能力和数学抽象能力。

情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的勇气和信心，增强学生团队合作意识。

四.说教学重难点

教学重点：分组分解法的步骤和技巧。

教学难点：如何引导学生发现和总结分组分解法的步骤和技巧。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等。

教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六.说教学过程

导入新课：通过一个具体的例子，引导学生发现常规的因式分解方法难以解决，从而引出分组分解法。

讲解新课：讲解分组分解法的步骤和技巧，通过多个例子进行演示和讲解。

学生练习：让学生独立完成几个练习题，巩固所学知识。

课堂小结：引导学生总结分组分解法的步骤和技巧。

课后作业：布置几个相关的练习题，让学生课后巩固。

七.说板书设计

板书设计如下：

观察多项式，确定分组方式

分组分解，提取公因式

组内抵消，简化多项式

检查结果，确认分解正确

八.说教学评价

教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。对学生学习效果的评价主要从学生的课堂表现、练习完成情况、课后作业等方面进行。对教师教学过程的评价主要从教师的教学设计、教学方法、教学手段、教学效果等方面进行。

九.说教学反思

在教学结束后，教师应认真进行教学反思，总结教学过程中的优点和不足，对于不足之处，教师应积极寻求改进措施，提高教学质量。同时，教师还应关注学生的学习反馈，了解学生对分组分解法的掌握情况，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。

知识点儿整理：

分组分解法的概念：分组分解法是将多项式中的项进行合理分组，利用组内项的相互抵消，从而简化多项式的因式分解方法。

分组分解法的步骤：

观察多项式，确定分组方式；

分组分解，提取公因式；

组内抵消，简化多项式；

检查结果，确认分解正确。

分组分解法的应用：分组分解法适用于多项式中存在可分组且组内项可以相互抵消的情况下，通过合理分组，将复杂的多项式转化为简单的因式相乘。

分组分解法的注意事项：

合理分组：分组时要注意组内项的相互关系，尽量使组内项能够相互抵消；

提取公因式：在分组分解过程中，要善于提取公因式，简化表达式；

检查结果：分解完成后，要进行检查，确保分解结果的正确性。

常见类型的多项式分组分解：

十字相乘法：适用于两项式乘积的形式，通过构造十字相乘的形式，分解因式；

平方差公式：适用于形如a^2-b^2的多项式，利用平方差公式进行分解；

完全平方公式：适用于形如a^2+2ab+b^2的多项式，利用完全平方公式进行分解；

提公因式法：适用于多项式中存在公因式的情况，提取公因式进行分解。

分组分解法的拓展：分组分解法不仅可以应用于因式分解，还可以应用于解方程、求多项式的值等数学问题中，通过分组分解，简化问题，达到解决问题的目的。

教学目标：使学生掌握分组分解法，能够运用分组分解法对一些多项式进行因式分解；通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生逻辑思维能力和数学抽象能力；激发学生学习数学的兴趣，培养学生克服困难的勇气和信心，增强学生团队合作意识。

教学重难点：分组分解法的步骤和技巧，如何引导学生发现和总结分组分解法的步骤和技巧。

教学方法与手段：采用启发式教学法、小组合作学习法、案例教学法等，利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段。

教学过程：导入新课，讲解分组分解法的步骤和技巧，学生练习，课堂小结，课后作业。

板书设计：分组分解法，观察多项式，确定分组方式，分组分解，提取公因式，组内抵消，简化多项式，检查结果，确认分解正确。

教学评价：对学生学习效果的评价主要从学生的课堂表现、练