人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿2.docx

人教版数学八年级下册19.1.1《变量与函数》说课稿2

一.教材分析

《变量与函数》是人教版数学八年级下册第19.1.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数知识的基础上，引入变量的概念，进而引出函数的概念。教材通过生活中的实例，让学生感受变量与函数的关系，从而培养学生的抽象思维能力。本节内容是整个初中数学的重要知识点，也是初高中数学的衔接点，对于学生来说，理解起来有一定的难度。

二.学情分析

八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于生活中的实例，他们能够理解并能够进行一定的抽象。但是，对于抽象的数学概念，他们还需要通过具体的例子来进行理解。因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为切入点，引导学生理解变量与函数的概念，并通过大量的练习，让学生巩固所学知识。

三.说教学目标

知识与技能：理解变量与函数的概念，能够判断生活中的实例中的变量与函数关系。

过程与方法：通过实例分析，培养学生抽象思维能力。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四.说教学重难点

重点：理解变量与函数的概念。

难点：判断生活中的实例中的变量与函数关系。

五.说教学方法与手段

教学方法：采用实例分析法、问题驱动法、小组合作法。

教学手段：利用多媒体课件进行教学。

六.说教学过程

导入：以生活中的实例引入变量与函数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

讲解：通过实例分析，讲解变量与函数的概念，让学生理解并能够判断生活中的实例中的变量与函数关系。

练习：设计相关的练习题，让学生进行巩固练习。

小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确所学知识。

七.说板书设计

板书设计如下：

定义：……

分类：……

定义：……

分类：……

判断方法：

……

八.说教学评价

教学评价将从以下几个方面进行：

学生对变量与函数概念的理解程度。

学生能够正确判断生活中的实例中的变量与函数关系。

学生的团队合作意识。

九.说教学反思

在教学过程中，我将以实例为切入点，引导学生理解变量与函数的概念，并通过大量的练习，让学生巩固所学知识。在教学过程中，我会时刻关注学生的学习情况，对于学生遇到的问题，我会及时进行解答。在小组讨论环节，我会引导学生进行思考，培养学生的抽象思维能力。在教学结束后，我会对学生的学习情况进行评价，以便于更好地进行教学反思。

知识点儿整理：

《变量与函数》这一节主要涉及以下几个知识点：

变量的概念：变量是指数值可以改变的量。在数学中，变量通常用字母表示，如x、y等。变量可以分为常量变量和函数变量。常量变量是指其值固定的变量，如π、e等；函数变量是指其值依赖于其他变量的变量，如f(x)中的x。

函数的概念：函数是指两个变量之间的依赖关系。具体来说，如果对于每一个输入值x，都有一个唯一的输出值y与之对应，那么就称y是x的函数。函数通常用f(x)表示，其中x称为自变量，y称为因变量。

函数的表示方法：函数可以用解析式、、图象等多种方式表示。解析式是函数的一种数学表达式，如f(x)=ax+b。是将自变量的值和对应的因变量值列出来，如x|y。图象是将函数的自变量和因变量的值在坐标系中表示出来，形成一条曲线。

函数的性质：函数具有以下几个基本性质：

单射性：对于每一个自变量，都有唯一的因变量与之对应。

增减性：当自变量增大时，因变量随之增大或减小。

连续性：函数在每一点上都是连续的。

周期性：函数具有一定的周期性，即存在一个正数T，使得对于任意自变量x，都有f(x+T)=f(x)。

函数的分类：根据函数的定义，可以将函数分为以下几类：

线性函数：解析式为f(x)=ax+b的函数，其中a和b为常数。

二次函数：解析式为f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a、b和c为常数，且a≠0。

指数函数：解析式为f(x)=a^x的函数，其中a为正常数。

对数函数：解析式为f(x)=log_a(x)的函数，其中a为正常数。

三角函数：主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

函数的应用：函数在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。例如，在物理学中，速度、加速度等物理量都可以用函数来表示；在工程学中，信号处理、优化问题等都可以通过研究函数来解决。

生活中的实例：本节课通过生活中的实例来引导学生理解变量与函数的关系。例如，气温与时间的关系、商品价格与数量的关系等，都可以用函数来表示。

以上是本节课的主要知识点，对于每个知识点，学生需要理解其定义、性质和应用，并能够判断生活中的实例中的变量与函数关系。这些知识点的理解和应用能力的培养，对于学生今后的数学学习和实际应用都具有重要意义。

同步作业练习题：

判断题：

变量就是数。()