2025年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟题.docxVIP

2025年安徽省普通高中学业水平合格性考试

数学模拟题

考试时间：90分钟满分：100分

第I卷（选择题54分）

选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设集合，，（）

A.B.C.D.

命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

若复数为纯虚数，则实数的值为（）

A.2 B.2或 C. D.

（）

A. B. C. D.

下列函数中，在上单调递增的是（）

A. B.C.D.

国家射击运动员甲在某次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：7，5，9，7，4，8，9，9，7，5，则下列关于这组数据说法不正确的是（）

A.众数为7和9 B.方差为

C.平均数为7 D.第70百分位数为8

在连续六次数学考试中，甲?乙两名同学的考试成绩情况如图，则（）

A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分

B.乙同学的成绩一直在上升

C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分

D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学

已知x，，x＋2y＝1，则的最小值（）

A.8 B.9 C.10 D.11

已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

函数的零点所在的区间为（）

A.B.C.D.

设，则的大小关系（）

A. B.

C. D.

已知向量，，若，则（）

A. B. C. D.

侧面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（）

A. B. C.2 D.1

为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

在中，角的对边分别为，且，则等于（）

A.1 B. C.2 D.3

由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据：，，.

A.2023年 B.2024年 C.2025年 D.2026年

如图，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是（）

A.0 B. C. D.

已知函数，则函数的零点个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

第II卷（非选择题46分）

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共15分．

函数的定义域是____________．

已知，则________.

从分别写有1，2，3，4，5，6，7的7张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二卡片上的数字的概率为___________．

如图，在三棱锥中，，，过点A作截面，分别交侧棱PB，PC于E，F两点，则△AEF周长的最小值为______．

三、解答题：本题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知.

（1）化简；

（2）若为第四象限角，且，求的值.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

如图所示，设矩形的周长为24，把它沿翻折，翻折后交于点，设.

（1）用表示，并求出的取值范围;

（2）求面积的最大值及此时的值.