《高考备考指南 数学 》课件_第2讲　排列与组合.pptxVIP

;课标要求;;基础整合自测纠偏;1.排列、组合的定义;2.排列数、组合数的定义、公式、性质;【特别提醒】

1.元素之间与顺序有关的为排列，与顺序无关的为组合.

2.解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法).分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏.;1.(教材习题改编)安排6名歌手演出排序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则不同排法的种数是()

A.120B.240

C.480D.720;?;3.(2022年新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有()

A.12种B.24种C.36种D.48种;4.(2023年泰安期末)(多选)用0，1，2，4，6，7组成无重复数字的四位数，则()

A.个位是0的四位数共有60个

B.2与4相邻的四位数共有60个

C.不含6的四位数共有100个

D.比6701大的四位数共有71个;5.(易错题)在100件产品中，有2件次品，从中任取3件，其中“至少有1件次品”的取法有种.?;?;重难突破能力提升;;?;【解题技巧】求解排列应用题的5种主要方法：;【变式精练】

1.(1)(2023年乙卷)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()

A.30种B.60种C.120种D.240种;(2)(2023年黄山模拟)为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把3.1415926称为“祖率”，某教师为了增加学生对“祖率”的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分不变，那么可以得到小于3.14的不同数有()

A.480个B.120个

C.240个D.720个;?;;?;【解题技巧】组合问题的两类题型变化：

(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型；“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取.

(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解.用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理.;【变式精练】

2.(1)(2023年安徽质检)某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上任选3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为()

A.15B.30C.35D.42

(2)(2023年重庆模拟)某项活动安排了4个节目，每位观众都有6张相同的票，活动结束后将票全部投给喜欢的节目，一位观众最喜欢节目A，准备给该节目至少投3张，剩下的票则随机投给其余的节目，但必须要A节目的得票数是最多的，则4个节目获得该观众的票数情况有()

A.150种B.72种C.20种D.17种;?;;考向1整体均分问题

(2023年湖北模拟)为了迎接学校即将到来的某项活动，某班组织学生进行卫生大扫除，班主任将班级中的9名同学平均分配到三个包干区(编号1，2，3)进行卫生打扫，其中甲同学必须打扫1号包干区，则不同的分配方法有()

A.560种B.280种

C.840种D.1120种;?;(2022年鄂西北六校联考)某公司安排5名新员工到3个部门工作，每个部门至少分配1名新员工，则不同的分配方案共有()

A.150种B.240种

C.300种D.720种;?;考向3不等分问题

若将6名教师分到3所中学任教，其中一所1名，一所2名，一所3名，则有种不同的分法.?;?;【变式精练】

3.(多选)现有6本不同的书，则下列说法正确的有()

A.分成三堆，