高考数学导数的概念及运算（九大题型+模拟练）培优练习题.pdfVIP

专题13导数的概念及运算九（大题型+模拟精练）

01题型归纳

目录：

♦题型01变化率问题

♦题型02导数定义中简单的极限运算

♦题型03求某点的导数（切线斜率）

♦题型04求切线方

♦题型05已知切线求参数（范围）

♦题型06两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

♦题型07切点、切线有关的其他问题

♦题型08导数的运算

♦题型09抽象函数的导数综合

♦题型01变化率问题

1.2（024高三・全国•专题练习）如果质点A运动的位S（单位：m）与时间/单（位：s）之间的函数关系

2

是5。（=-］，那么该质点在3s时的瞬时速度为（）

2222

A.B.—C.D.—

3399

【答案】D

【分析】根据瞬时变化率的定义求解即可.

22

［解析］竺S3（+A,_S⑶-3+加+§2,

===

AzAr33（+A。

AS「1212

所以hm——=lim-=—.

）八小卜一0zA-。3［3（+A。」9

故选：D.

2.2（3-24高二下•河南洛阳,阶段练习）函数y=«在区间1［,4］上的平均变化率为（）

,135

A.-B.—C.-D.3

353

【答案】A

【分析】

直接利用平均变化率的定义求解.

【解析】

设“X）=,则函数y=«在区间1［,4］上的平均变化率为〃?一;⑴=g.

故选：A.

3.2（3-24高二下•重庆•期中）某物体的运动方程为s«）=4f+2位（单位：m,时间单位：s）,若

v=lims3（+A，）s3（）=，则下列说法中正确的是（）

24m/s

At-加

A.24m/s是物体从开始到3s这段时间内的平均速度

B.24m/s是物体从3s到3（+A/）s这段时间内的速度

C.24m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度

D.24m/s是物体从3s到3（+Af）s这段时间内的平均速度

【答案】C

【分析】根据瞬时速度的定义即可得解.

【解析】由v=lims3（+-）-s3（）=24m/s,

Az

可知，24m/s是物体在3s这一时刻的瞬时速度.

故选：C

♦题型02导数定义中简单的极限运算

4.2（024高二下,全国•专题练习）已知（%（）=a,则1加以包士型二也金立的值为（）