2025年菁优高考数学解密之空间向量的应用.pdf

2025年菁优高考数学解密之空间向量的应用

一．选择题（共10小题）

1．（2024•怀仁市校级模拟）正方体ABCDABCD中，P为正方形ABCD内一点（不含边界），记O为

1111

正方形ABCD的中心，直线PA，PB，PC，PD与平面ABCD所成角分别为，，，．若

111111111234

13，24，则点P在()

A．线段OA上B．线段OB上C．线段OC上D．线段OD上

2．（2024•南昌模拟）在空间中，“经过点P(x，y，z)，法向量为e(A，B，C)的平面的方程（即

000

平面上任意一点的坐标(x，y，z)满足的关系式）为：A(xx)B(yy)C(zz)0”．用此方法求

000

得平面和平面的方程，化简后的结果为xyz1和x2yz6，则这两平面所成角的余弦值为(

)

2277

A．B．C．D．

3333

3．（2024•朝阳区一模）在棱长为1的正方体ABCDABCD中，E，F，G分别为棱AA，BC，CC

111111

的中点，动点H在平面EFG内，且DH1．则下列说法正确的是()

A．存在点H，使得直线DH与直线FG相交

B．存在点H，使得直线DH平面EFG



C．直线BH与平面EFG所成角的大小为

1

3

33

D．平面EFG被正方体所截得的截面面积为

2

4．（2024•安庆二模）如图，在长方体ABCDABCD中，AB2AD2AA，点E是棱AB上任意一点

11111

（端