平面向量及其应用说课课件高一上学期数学北师大版1.pptx

北师大版第二册平面向量及其应用深度学习背景下的“说课标、说教材”活动高一数学主讲人：张琪荔县2024--2025学年度上学期高中数学学科

说单元学习主题说单元学习目标说单元教学活动说单元作业设计目录CONCENTS总结与建议

PART01说单元学习主题

高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程（“三类课程”）。课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，将数学文化融入课程内容。单元学习主题一、说课程标准

单元学习主题一、说课程标准

单元学习目标平面向量的基本脉络：“主线-主题—核心内容”，先平面向量，后几何（立体几何，解析几何），再空间向量到立体几何。如图所示：

单元学习主题二、说教材内容

输入标单元学习主题三、说核心素养数学六大素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。数学抽象、直观想象、逻辑推理数学抽象、逻辑推理、数学运算直观想象、逻辑推理、数学抽象数学抽象、逻辑推理、数学运算直观想象、逻辑推理、数学抽象数学抽象、逻辑推理、数学运算

输入标单元学习主题四、说学生实际情况学生经历了数的扩充、数和式的运算及其应用，集合的概念、集合的运算及其应用等学习，积累一定的研究经验，具有研究一个新的数学对象的初步观念和一定的物理基础，对位移、速度、力、功、力的合成和分解都有很好的认识，这也为理解向量及其运算奠定了良好的基础．此外，这个阶段的学生也具备一定的数学抽象、数学运算和逻辑推理能力，有能力学习和理解本章内容．

PART02说单元学习目标

输入标单元学习目标一、说学段目标要求内容要求通过学习平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示，以及广泛的应用实例，使学生全面掌握平面向量的基础知识与基本技能，培养其抽象思维、逻辑推理和数学建模能力，为后续的数学学习和科学探索打下坚实的基础。学业要求能够从多种角度理解向量概念和运算法则，掌握向量基本定理；能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题，知道数学运算与逻辑推理的关系．本单元共分为四个子单元：向量的概念，向量的运算，向量基本定理和坐标表示，向量的应用。

学习单元1：平面向量的概念学习单元2：平面向量的运算学习单元3：平面向量的基本定理及坐标表示单元学习目标二、说教材要求理解向量的运算及其几何意义，体会数形结合思想。体会运算法则及性质，运用向量解决简单的几何问题及物理问题。理解平面向量基本定理，能用基底表示向量；理解向量的坐标表示，并用坐标进行运算，同时解决简单的几何问题。理解平面向量的基本概念.会用向量表示简单的几何量与物理量，理解两个向量相等和共线。学习单元4：平面向量的应用能用平面向量解决几何问题及物理问题；能推导正余弦定理，并解决三角形的边角、形状判断等问题。

单元学习目标三、说学情分析1.已知内容分析2.学生学习能力分析3.学习障碍突破策略向量具有双重属性要求：数值——方向具备了一定的数学基础和学习能力强化几何直观、注重运算实践、加强逻辑推理向量具有双重属性要求：数值——方向

单元学习目标四、说单元学习目标1.理解平面向量的基本概念，掌握向量的运算法则和性质；2.理解平面向量基本定理；3.能用坐标表示向量并进行运算；4.能够运用向量运算解决简单的几何和物理问题；5.具备运用平面向量解决实际问题的能力；6.培养抽象思维能力、直观想象能力和逻辑推理能力；7.培养严谨的数学素养和良好的数学学习习惯。

单元学习目标五、单元重难点本章的重点为：向量的概念、向量的运算、向量的应用。向量是既有大小又有方向的量，在数学中是一个最基本的概念，占有重要的地位。向量是代数的研究对象，数的运算，代数式的计算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段，促进学生逻辑推理、数学运算和数学建模素养的发展。向量的应用是非常广泛的，中学时期的应用主要体现在物理学和数学中的几何上。如果说在物理学上的应用是向量与矢量的直接对应表示，是一种自然的应用，而向量在几何上的应用，则是在完善的几何体系之外，在数学内部发展的用数学解释传统的数学问题。本章的重点为：平面向量的概念和性质、向量的基本运算及几何意义、平面向量基本定理及坐标表示向量是代数的研究对象，数的运算，代数式的计算和向量的运算是学习代数运算的三个重要阶段，促进学生逻辑推理、数学运算和数学建模素养的发展。本章的难点为：向量数量积运算及其几何意义的理