全国公开课赛课一等奖七年级下册数学人教版《实数及其简单运算》课件.pptx

实数人教版数学七年级下册

1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.2.熟练掌握实数大小的比较方法.学习目标3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.

数学危机思考：属于哪一类数呢？导入新课

把下列各数分别填入相应的括号内：0.101有理数无理数．．．．．．回顾与思考

（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？知识点实数的概念和分类

我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式实数的概念和分类

整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以思考由此你可以得到什么结论？有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数的也都是有理数.

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

无限不循环的小数----------叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕－168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕=1.41421356237309504880168…=1.70997594667669698935310…

思考：是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？1.01001000100001…(1)含的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…它们都是无限不循环小数，是无理数。

思考我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数按定义分分数整数女孩子男孩子妈妈含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有π的数

（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合把下列各数分别填入相应的集合内：试一试

负实数正实数数实正有理数负有理数按性质分类：0正无理数负无理数性格开朗的大孩子性格内向的小孩子0正实数负实数

无理数和有理数一样，也有正负之分.如：是的，-π是的.正负大于0的实数包括所有的正有理数和正无理数.【正数】【负数】小于0的实数包括所有的负有理数和负无理数.

试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？正数负数

比较下列各组数的大小：解：（1）因为1242所以4所以－13；（2）因为1032所以所以能力提升题（1）与3;（2）与-3.

实数的第一种分类实数的第二种分类0属于正数吗?属于负数吗?实数还可以怎样分类?实数有理数无理数实数正实数负实数0议一议

把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：

提示1：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同.1.5的相反数是（），绝对值是（）,倒数是（）.-1.51.5知识点实数范围内的相关概念相反倒

a是一个实数,它的相反数是绝对值是当a≠０时，它的倒数是.的绝对值是想一想

提示有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.例如：

例分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．实数相关概念的应用相反数倒数绝对值-27-2

如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？-4-201234-1-3无理数可以用数轴上的点来表示.A问题无理数能在数轴上表示出来吗？知识点实数与数轴的关系

思考你能在数轴上表示出和-吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.1111

－2－1012-问题你能在数轴上表示出吗？

0123-112012-1-2A一个实数a你能在数轴上作出的对应点吗？