第三单元圆柱与圆锥-六年级下册数学期中高频易错考点（人教版）.docxVIP

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试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第三单元圆柱与圆锥

板块一：知识精讲

1．圆柱的特征

【知识点归纳】

圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．

2．圆柱的展开图

【知识点归纳】

圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．

3．圆柱的侧面积和表面积

【知识点归纳】

圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积

侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积

4．长方体和正方体的体积

【知识点归纳】

长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）

正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）

5．圆柱的侧面积、表面积和体积

【知识点归纳】

圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：

S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh

圆柱的底面积＝πr2

圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：

S表＝2πr2+2πrh

圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：

V＝πr2h．

6．圆锥的体积

【知识点归纳】

圆锥体积=1

板块二：典题精练V=13Sh=13πr2

板块二：典题精练

1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？

2．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米。它的表面积是多少平方米？

3．一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？

4．一个长14cm，宽14cm，高20cm的长方体容器，水深8cm。现放入一个底面半径7cm的圆锥，完全浸没水中，这时水深9.57cm。这个圆锥的高是多少厘米？

5．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

6．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是25cm，计算这个展开图的圆心角及面积．

7．一家饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面直径6厘米，高12厘米。易拉罐侧面印有“净含量350毫升”的字样，请问这家饮料商是否欺骗了消费者？（通过计算说明）

8．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？

9．一台压路机的前轮是圆柱形，轮子宽度是3米，圆面直径2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

10．把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体，表面积就增加了60平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

11．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米。

（1）至少需铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）

（2）两只水桶装满水，能装多少千克水？（1立方分米水的质量为1千克）

12．王师傅把一个底面半径是20cm，高是27cm的圆锥形铝块熔铸成一个底面半径是15cm的圆柱形铝块。这个圆柱形铝块的高是多少厘米？

13．一个圆柱的高是12.56分米，把它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是多少分米？

14．水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是31.4米，高是4米，已知每立方米沙重1.5吨，这堆沙子的质量是多少吨？

15．一个盛有水的圆柱形玻璃容器，它的底面半径6厘米，现将一石块放入容器内，这时水面上升4厘米．石块的体积是多少立方厘米？

16．一个圆锥形麦堆底面周长是12.56米，高是1.2米。每立方米小麦约重700千克，这堆小麦约重多少千克？

17．把1.5L的果汁倒入一个底面直径20cm，高15cm的圆锥形容器中，能装下吗？

18．一个圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的侧面积是多少？

19．一根圆柱形钢材长是3米,横截面的直径是2厘米,每立方厘米钢重7.8克．这根钢材重多少克?

20．一块长方体铁块长6.28厘米，宽4厘米，高