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2025年菁优高考数学压轴训练14

一．选择题（共16小题）

1．（2023•东城区校级模拟）在空间直角坐标系Oxyz中．正四面体PABC的顶点A，B分别在轴，

x

y轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则|OP|的取值范围是()

A．[31，31]B．[1，3]C．[31，2]D．[1，31]

2．（2024•南湖区校级一模）正四面体的棱长为3，点M，N是它内切球球面上的两点，P为正四面体表



面上的动点，当线段MN最长时，PMPN的最大值为()

95

A．2B．C．3D．

42



3．（2024•金安区校级模拟）正四面体ABCD棱长为6，APxAByACzAD，且xyz1，以A为

22

球心且半径为1的球面上有两点M，N，MAAN，则PMPN的最小值为()

A．24B．25C．48D．50

n



4．（2024•浦东新区校级模拟）设，，，是空间中给定的个不同的点，则使成立

A1A2Ann(iMA)0

i

i1

的点M的个数为()

A．1B．n

C．无穷多个D．前面的说法都有可能

5．（202