1.1.5多项式的乘法（9大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）[含答案].pdf

1.1.5多项式的乘法

题型一计算单项式乘多项式及求值

1．把代数式5x2-y变形为5x2-5y所运用的根据是（）



A．乘法交换律B．乘法结合律C．分配律D．乘法交换律和分配

律

2．下列计算结果正确的是（）

2222

A．6ab-4ab×3ab=18ab-12ab

B．-x2x+x2-1=-x3-2x2+1

2322222

-3xy-2xy+3yz-1=6xy-9xyz+3xy

C．

æ331ö342

D．ça-b÷×2ab=ab-ab

è42ø2

3．先化简后求值：2xx2-x+1-x2x2-x，其中x=-1．



题型二单项式乘多项式的应用

4．如图，边长分别为a、b的两个正方形并排放置(ab)，

(1)求出图中阴影部分的面积（用含a、b的式子表示）；

(2)当a=3，b=4时，求图中阴影部分的面积．

5“”

．我国在西昌卫星发射中心成功将天通一号发射升空，某校开展了火箭模型制作比赛，

如图为火箭模型截面图：下面为等腰梯形，中间是长方形，上面是三角形．

试卷第1页，共7页

(1)abS

请用含，的式子表示该截面的面积；

(2)当a=2cm，b=3cm时，求这个截面的面积．

题型三利用单项式乘多项式求字母的值

6．若xax3+x2+b+3x-2c=x3+5x+4恒成立，求a+b+c的值．

7．若x2+ax+1-6x3的展开式中不含x4项，求a的值．

8．已知计算5-3x+mx2-6x3×-2x2-x-3x3+nx-1的结果中不含x4和x2的项，求m，

n的值．

题型四计算多项式乘多项式及化简求值

9．计算：

(1)3x-4yx+2y；

(2)x2-12x+1；

(3)2x-14x2+2x+1；

(4)a-2a+4+2aa-1．

1æ1ö

10．化简求值：x2x+y-çx+y÷x-y，其中x=2，y=-1．

2è2ø

x+ax+b

题型五（）（）型多项式乘法

11．若x-1x+2=ax2+bx+c，则代数式a+b+c的值为（）

A．2B．0C．-2D．-4

12．观察下列各式：

x+3x+4=x²+7x+12

x+3x-4=x²-x-12

试卷第2页，共7页

x-3x+4=x²+x-12

x-3x-4=x²-7x+12

回答下列问题：

(1)总