1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）（4大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）[含答案].pdf

1.1Ⅰ

直角三角形的性质和判定（）

题型一直角三角形的两个锐角互余

1．在一个直角三角形中，一个锐角40°，另一个锐角是（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

2．在VABC中，ÐC=90°,ÐA=2ÐB，则ÐB的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

3．如图，在等边VABC中，AD^BC，BE^AC，AD，BE交于点F，则ÐAFE的度数

是（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

4．如图，在VABC中，ÐBAC=90°，AD是斜边上的高，DE^AB于点E，则下列各角不

与ÐC互余的是（）

A．ÐBB．ÐDACC．ÐADED．ÐBAD

5．如图，有一个直角三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补

的角的度数是（）

试卷第1页，共8页

A．45°B．35°C．55°D．25°

题型二直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

6．如图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，点DAB的中点，AB=6，则CD的长是（）

A．2B．3C．4D．5

7．如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为

1.5kmMC

，则、两点间的距离为（）

A．3kmB．1kmC．0.75kmD．0.5km

8．如图，有一架梯子斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，在墙角（点O处）有一只猫紧

P

紧盯住位于梯子（AB）正中间（点处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、

猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子的长度为4米，梯子A端沿墙

B“”

下滑，且梯子端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离（填变大或

“”“”

变小或不变）．

¢¢

9PAB

．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，点AB中点，表示竹竿AB及在竹竿AB

滑动过程中的情况是（）

试卷第2页，共8页

A．下滑时，OP的长度增大

B．上升时，OP的长度减小

C．只要滑动，OP端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则OP的长的长度就变化

D．无论怎样滑动，OP的长度不变

10．如图，在Rt△ACB中，ÐACB=90°,ÐA=30°,D为斜边AB的中点，连接CD．若

AB=12，求CD的长．

11AC^BCECE

．如图，已知AD^BD，，为AB