1.2直角三角形的性质与判定（Ⅱ）（7大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（湘教版）[含答案].pdf

1.2Ⅱ

直角三角形的性质和判定（）

题型一勾股数的概念

1“”

．下列各组数中，属于勾股数的是（）

A246B468

．，，．，，

C6810D81012

．，，．，，

2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》

“”

中，下列各组数中，是勾股数的是（）

A0.30.40.5B1C6810D51211

．，，．，2，3．，，．，，

3．已知勾股数的两个数分别是40，41，则勾股数的第三个数是．

题型二利用股定理直接进行计算

4．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，中国古代数学家称直角三角形为勾股形，

较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定

940

理．小立发现勾是，股是，弦长为（）

．．

A．7B．31C．41D．49

5VABCÐC=90°ÐAÐCabc

．在中，，，ÐB，的对应边分别是，，，则下列式子成立

的是（）

A．a2+b2=c2B．a2+c2=b2C．a2-b2=c2D．b2-c2=a2

6“”“”“”1=101=10“

．尺寸丈都是我国传统的长度单位，其中丈尺，尺寸．《九章算术》勾

”“”

股章有一题：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．大意是

681

说：已知长方形门的高比宽多尺寸，门的对角线长丈，那么门的高和宽各是多少？设

x

门高尺，根据题意，可列方程为．

7．如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出ÐA=53°，ÐB=37°，AB=5km，BC=4km，则

试卷第1页，共14页

隧道AC的长度为多少？

题型三勾股定理的证明

82002①

．年国际数学家大会在北京召开，如图是大会会标，会标中央图案是经过艺术处理

的，它标志着中国古代数学的成就．如图②是我国古代数学家赵爽为《周髀算经》作注解

“”

时给出的弦图，它解决的数学问题是（）

A．三角形内角和定理B．三角形全等

C．勾股定理D．轴对称图形

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