专题4 长方形和正方形的面积-三年级下册数学计算大通关（苏教版）.docxVIP

专题4长方形和正方形的面积

（知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优）

1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

2、长方形的面积=长×宽。如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,该公式可以写成:S=axb。

3、正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,该公式可以写成:S=a×a。

考点一：长方形和正方形的面积

方法总结：1、计算时找准长和宽；2、注意单位的换算；3、将复杂图形分割成简单的小正方形或小长方形。

【例一】计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

【分析】图一为正方形，正方形的面积＝边长×边长，因此直接将8代入公式计算即可；

图二为长方形，长方形的面积＝长×宽，因此分别将长和宽的数字代入公式计算出面积即可。

【详解】????图一的面积为：8×8＝64（平方厘米）；

??图二的面积为：??13×6＝78（平方厘米）

【例二】计算下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米）

???

【分析】图一阴影部分由一个长方形和一个正方组成，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用长方形的面积加正方形的面积即可；图二阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小长方形的面积，因此分别计算出长方形、正方形的面积，然后用正方形的面积减去长方形的面积即可。

【详解】图一：

4×8＋5×5

＝32＋25

＝57（平方厘米）

图二：

10×10－6×4

＝100－24

＝76（平方厘米）

【专题专练一】计算下面图形的面积和周长（单位：厘米）。

面积：?????????????????????????????????面积：

周长：?????????????????????????????????周长：

【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。

【详解】（1）34×17＝578（平方厘米）

（34＋17）×2

＝51×2

＝102（厘米）

（2）26×26＝676（平方厘米）

26×4＝104（厘米）

【专题专练二】求下列图形的面积（单位是分米）。

【分析】（1）左图中，图形的面积等于边长为50分米的正方形的面积减去长30分米宽15分米的长方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答；

（2）右图中，图形的面积等于长24分米宽15分米的长方形的面积减去长18分米宽（15－8）分米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。

【详解】（1）50×50－30×15

＝2500－450

＝2050（平方分米）

则图形的面积是2050平方分米。

（2）24×15－18×（15－8）

＝24×15－18×7

＝360－126

＝234（平方分米）

则图形的面积是234平方分米。

一、计算题

1．计算下面图形的面积。

2．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

3．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

4．求出下面阴部部分面积。（单位：厘米）

??

5．计算下面图形的面积。

6．求下列图形的面积。

7．求下面图形的面积。

8．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

9．计算出每个图形的周长和面积。

10．求下面各图形的面积。（单位：厘米）

11．计算下面图形的面积。

????????????

12．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

13．求图形面积。

14．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）????

（1）????（2）

15．求下列图形的面积和周长。（单位cm）

（1）（2）

16．求涂色部分的面积。

????????

17．计算下面图形的周长和面积。

?????

18．计算阴影部分的面积。

19．计算图形的周长和面积。

??

20．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

参考答案

1．21平方厘米；25cm2

【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。

（2）正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。

【详解】（1）7×3＝21（平方厘米）

（2）5×5＝25（cm2）

2．36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米

【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。

【详解】9×4＝36（平方厘米）

5×5＝25（平方厘米）

7×2＝14（平方厘米）

三个图形的面积分别是36平方厘米、25平方厘米、14平方厘米。

3．长方形面积是8平方厘米；正方形的面积是9平方厘米

【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据即可求解。

【详解】（1）4×2＝8（平方厘米）

长方形面积是8平方厘米。

（2）3×3＝9（平方厘米）

正方形的面积是9平方厘米。

4．120平方厘米

【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积