第18章平行四边形++过关练习卷-2024-2025学年人教版数学八年级下册.docxVIP

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第18章平行四边形过关练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a，b，c，d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（）

A．测量是否有三个角是直角 B．测量对角线是否相等

C．测量两组对边是否分别相等 D．测量对角线是否互相垂直

2．如图，在正方形中，等边三角形的顶点分别在边和上，则（???）

A． B． C． D．

3．如图，在中，是边上一点，，连接，，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，中，，则的值为（???）

A．7 B． C．6 D．5

5．用三块边长不同的正方形纸片“甲、乙、丙”和一个面积为的矩形纸片“丁”紧密拼接形成一个大矩形，如图，已知一块“丙”纸片的面积为2，则一块“甲”纸片的边长为（???）

A． B． C．3 D．

6．如图，在四边形中，，平分交于中点，点在边上，且，若，，则（???）

A．8 B．7 C．6 D．5

7．我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成．如图，正方形与正方形是由四个全等的直角三角形拼成的，连结．若，，则等于（???）

A． B． C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接DE，F为BC上一点，且EF＝DE，连接DF．G为CD上一点，且DG＝CF，连接AG并延长交DE于点M，连接CM，若∠DAM＝α，则∠DCM＝（）

A．2α B．45°+α C． D．

二、填空题

9．中，，点D为的中点，若，则

10．如图，在中，，，点是边的中点，点、在边、上，若，，则阴影部分面积为．

11．如图，矩形的边沿折痕折叠，使点D落在边上的点F处，已知，，则的长等于．

12．如图，在中，，点在边上，将沿翻折得到，连接，若且，则．

13．如图，在矩形中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

②作直线交于点E，若，，对角线的长为．

14．如图，在菱形中，，平分交于点，过点作交于点，若，则的周长为．

??

三、解答题

15．如图，在中，是上一点（不与点，重合），，过点作，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)当，时，求和的长．

16．在平行四边形中，点、分别是、边的中点，连接、．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；

(2)如图2，连接，分别交线段、于点G、H，求证：．

17．如图，张雨同学想了一个测量池塘宽度AB的方法：过点A、B引直线、相交于点C，在上取点E、G，使，再在上分别取点F、H，使，测得．于是，她就得出了结论：池塘的宽为．你认为她说得对吗？请说明理由．

18．如图所示，在四边形中，，，，点从向终点以的速度运动．点从点向终点以的速度运动．，两点同时出发，有一点到达终点停止后另一点也停止运动，直线将四边形截成两个四边形，分别为四边形和四边形，

(1)当运动秒时，线段______cm，______cm（用含有的代数式表示）；

(2)直线运动多少秒后将四边形截得两个四边形中一个四边形为平行四边形？

(3)直线运动多少秒后将四边形截得两个面积相等的四边形？

19．如图，在中，，，在的延长线上取点，以为斜边作等腰，交于点，延长交于点．

???

(1)求的度数．

(2)当点是的中点时，求证：．

(3)取的中点，连接，如图，判断的形状，并说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，线段与轴的夹角为，过点作轴的平行线交轴于点．点为轴正半轴上一点，点为直线上点右侧一动点，连接．设线段的长度为，线段的长度为．

(1)若，．

①求点的坐标；

②如图2，过点作于点，求的值．

(2)如图3，连接交于点．记，，，的面积分别为，，，且满足．

①判断四边形的形状并说明理由；

②若此时四边形的面积为，，且，求，的值．

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《第18章平行四边形过关练习卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6