4.5 反比例 课件 人教版数学六年级下册.pptxVIP

反比例

学习目标：

1.探索成反比例的量之间的变化规律，理解反比例的意义。

2.掌握两种相关联的量成反比例关系的条件，能正确判断两种量是否成反比例关系。

3.体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。

面包店有以下单价的面包，小明有30元，可以买同种面

包多少个。

单价/元

数量/个

1

30

2

15

3

10

5

6

10

3

…

…

通过表格，你发现了什么？

单价增加，购买的数量随着减少。

总价不变。

单价和数量成正比例吗？

那是什么关系呢？

容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

通过表格，你发现了什么？

新课探究

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？

容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

水的高度随着容器的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。

（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？

反比例

你能算出水的体积吗？

容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少呢？

反比例

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

水的体积/cm³

300

300

300

300

300

反比例

底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。

10×30＝300

15×20＝300

20×15＝300

30×10＝300

60×5＝300

从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。

从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

水的体积/cm³

300

300

300

300

300

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），你会用它们表示反比例关系吗？

容器的底面积/cm2

10

15

20

30

60

…

水的高度/cm

30

20

15

10

5

…

水的体积/cm³

300

300

300

300

300

两种量成反比例关系要满足以下三个条件：

（1）必须是两种相关联的量。

（2）一种量变化，另一种量也随着变化。

（3）两种量中相对应的两个数的积一定。

每天运的质量/t

300

150

100

75

60

50

运货的天数/天

1

2

3

4

5

6

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

表中有每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。

每天运的质量/t

300

150

100

75

60

50

运货的天数/天

1

2

3

4

5

6

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，

并比较积的大小，说一说这个积表示什么。

答案不唯一。

如：300×1=150×2=100×3=300，积都是300。积表示货物的总质量。

每天运的质量/t

300

150

100

75

60

50

运货的天数/天

1

2

3

4

5

6

（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？

成反比例关系，因为每天运的吨数变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。

故m与n成反比例。

课堂小结