《高考备考指南 数学 》课件_第5讲　古典概型.pptxVIP

;课标要求;;基础整合自测纠偏;1.基本事件的特点

(1)任何两个基本事件是的；?

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.?;?;【特别提醒】

古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，它们是等可能的.;?;?;?;?;5.(2022年乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为.?;一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性.并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验不是古典概型：

(1)基本事件个数有限，但非等可能；

(2)基本事件个数无限，但等可能；

(3)基本事件个数无限，也不等可能.;重难突破能力提升;;解：(1)因为样本点个数有限，而且每个样本点发生的可能性相同，所以是古典概型.

(2)把球的颜色作为划分样本点的依据，可得到“取得一个白色球”“取得一个红色球”“取得一个黄色球”，共3个样本点.这些样本点个数有限，但“取得一个白色球”的概率与“取得一个红色球”或“取得一个黄色球”的概率不相等，即不满足等可能性，故不是古典概型.;【解题技巧】判断一个试验是古典概型的步骤如下：

(1)明确试验及其结果.

(2)判断所有结果(样本点)是否有限.

(3)判断有限个结果是否等可能出现，这需要有日常生活的经验.另外，题目中“完全相同”“任取”等是表示等可能的语言.;③;【解析】①不属于，原因是所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性；②不属于，原因是命中0环，1环，…，10环的概率不一定相同，故不满足等可能性；③属于，原因是满足有限性，且任选1人与性别无关，是等可能的；④不属于，原因是灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；⑤不属于，原因是该品牌月饼被评为“优”或“差”的概率不一定相同，不满足等可能性.;;?;?;?;2.古典概型中样本点个数的探求方法：;?;?;;?;?;②当A为第二类点，显然不存在这样的点.

③当A为第三类点，以2号点为例，有5种图示：;?;?;考向3古典概型与统计相结合

(2023年济南调研)某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动，活动结束后随机抽取120名学生对讲座情况进行调查，其中男生与女生的人数之比为1∶1，抽取的学生中男生有40名对讲座活动满意，女生中有30名对讲座活动不满意.

(1)完成下面2×2列联表，并依据小概率值α＝0.10的独立性检验，能否以此推断对讲座活动是否满意与性别有关；;?;?;?;?;?;化事件—将题目条件中的相关知识转化为事件;【变式精练】

3.(1)从集合{1，2，4}中随机抽取一个数a，从集合{2，4，5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(2，－1)垂直的概率为.?

(2)已知a∈{－2，0，1，2，3}，b∈{3，5}，则函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是.?;(3)饮用水水源的安全是保障饮用水安全的基础，全民积极维护饮用水水源安全，保障安全饮水，同时国家提倡节约用水.某校开展了“节约用水，从我做起”活动，从参赛的学生中随机选取100人的成绩作为样本，得到如图所示的频率分布直方图.频率分布直方图中a的值为；在该样本中，若采用分层随机抽样方法，从成绩低于

65分的学生中随机抽取6人调查他们的答题情况，

再从这6人中随机抽取3人进行深入调研，则这3

人中至少有1人的成绩低于55分的概率为.?;?;?;配套训练;